万有引力定律及引力常量的测定学案5.doc

万有引力定律及引力常量的测定学案5.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 《万有引力定律及其引力常量的测定》学案 7 【学****目标】初步理解开普勒三定律,万有引力定律,了解引力常量的测量及意义。【学****重点】理解万有引力定律【知识要点】一、行星的运动的规律开普勒三大定律: (1) 开普勒第一定律( 又叫椭圆轨道定律): 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。(2) 开普勒第二定律( 又叫面积定律): 太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。(3) 开普勒第三定律( 叉叫周期定律): 所有行星的椭圆轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。数学表达式为: KT R? 2 3 其中, R 为椭圆轨道的半长轴, T 为公转周期, K 是与行星无关的常量。二、万有引力定律(1) 内容: (2) 数学表达式: 2 21r mmGF?(3) 引力常量: G= × 10 -11 N/m 2 /kg 2. (4) 适用条件:适用于两个质点间的万有引力大小的计算。对于质 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 量分布均匀的球体, 公式中的 r 就是它们球心之间的距离。(强. 调. 质点、质量分布均匀) (5) 对万有引力定律的理解: ①万有引力的普遍性:任何客观存在的有质量的物体之间都存在着相互吸引的力。②万有引力的相互性: 两个物体相互吸引的力是一对作用力和反作用力,它们大小相等,方向相反,分别作用于两个物体上。三、引力常量的测定及其意义卡文迪许扭秤:主要部分是这样一个 T 字形轻而结实的框架,把这个 T 形架倒挂在一根石英丝下。若在 T 形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力, 石英丝就会扭转一个角度。力越大, 扭转的角度也越大。反过来, 如果测出 T 形架转过的角度, 也就可以测出 T 形架两端所受力的大小。现在在 T 形架的两端各固定一个小球, 再在每个小球的附近各放一个大球,大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律, 大球会对小球产生引力,T 形架会随之扭转, 只要测出其扭转的角度, 就可以测出引力的大小。当然由于引力很小, 这个扭转的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢?卡文迪许在 T 形架上装了一面小镜子, 用一束光射向镜子, 经镜子反射后的光射向远处的刻度尺, 当镜子与 T 形架一起发生一个很小的转动时, 刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样,就起到一个化小为大的效果, 通过测定光斑的移动,测定了 T 形架在放置大球前后扭转的角度,从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律, 并测定出万有引力恒量 G 的数值。这个数值与近代用更加 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 科学的方法测定的数值是非常接近的。卡文迪许测定的 G 值为 × 10 -11 ,现在公认的 G 值为 × 10 -11。【典型例题】例1: 设地球表面物体的重力加速度为 g 0 ,物体在距离地心 4R(R是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为 g ,则 g/g 0为() . 1/9 C. 1/4 D