万有引力定律的应用学案2.doc

万有引力定律的应用学案2.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 《万有引力定律的应用》学案【学****目标】 1、知道卫星所受的万有引力等于卫星做圆周运动的向心力。 2、理解第一宇宙速度,知道第二宇宙速度和第三宇宙速度 3、知道万有引力定律对航天技术发展、科学发展所起的重要作用。【学****重点】 1、计算第一宇宙速度的两种方法。 2、计算天体的质量和密度。【知识要点】 1 .关于人造卫星问题在这一章的学****中, “卫星”(设其质量为 m )绕中心天体(设其质量为 M ,半径为 R )的运动视为匀速圆周运动,其向心力由万有引力提供,则有 G Mmr 2=m υ 2r =mω 2r=m( 2π T ) 2r= mg r= ma 向①②③④⑤⑥其中 r是“卫星”和中心天体之间的距离,也是轨道半径, ①是万有引力的决定式,②是涉及运行速度,③是涉及角速度,④是涉及周期,⑤是距中心天体 r 处的重力加速度,⑥是距中心天体 r 处的向心加速度。 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 若涉及线速度大小, 则用①和②联立即 G Mmr 2=m υ 2r ,得υ= GMr 若涉及角速度大小,则用①和③联立即 G Mmr 2=mω 2r ,得ω= GMr 3若涉及周期大小,则用①和④联立即 G Mmr 2=m( 2πT ) 2r ,得 T= 2π r 3 GM 若涉及重力加速度大小,则用①和⑤联立即 G Mmr 2=mg r ,得 g r= GMr 2若涉及向心加速度大小,则用①和⑥联立即 G Mmr 2=ma 向,得 a r= GMr 2 在不考虑地球自转的情况下, 常常遇到中心天体表面附近的重力加速度 g 0 已知,则有 G MmR 2=mg 0 ,得 GM=R 2g 0 ──黄金替换即用 R 2g 0 替换 GM 这样,可以得到地球表面 h 高处的重力加速度 g h= R 2g 0(R+h) 2 2 .宇宙速度 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net (1 )第一宇宙速度υ 1= 在不考虑地球自转的情况下,对地球表面附近的卫星来说,有 mg 0=m υ 1 2R 得第一宇宙速度υ 1= Rg 0= 第一宇宙速度也可以从 G MmR 2=m υ 1 2R 得υ 1= GMR 要将人造卫星发射到预定的轨道上, 就需要给卫星一个发射速度。发射速度随着发射高度的增加而增大。最小的发射速度υ 1= GMR = Rg 0= , 它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度,也是卫星的最大绕行速度。(2 )第二宇宙速度υ 2= 如果人造地球卫星进入轨道的水平速度大于 ,而小于 ,它绕地球运行的轨迹就不是圆而是椭圆了. 当卫星的速度等于或大于 的速度时, 卫星就可以挣脱地球的引力的束缚, 成为绕太阳运动的人造行星, 或飞到其它行星上去. 所以 这个速度叫做第二宇宙速度, 也叫脱离速度, 是卫星挣脱地球束缚的最小发射速度(3 )第三宇宙速度υ 3= . n