三元一次方程组的解法学案.doc

三元一次方程组的解法学案.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 课堂实录 三元一次方程组的解法举例( 1) 【情境导入】师: 同学们,前面我们学****了二元一次方程组,现在咱们将其相关知识回忆一下,请大家看到学案中课前延伸的第一大题,: (齐声回答)第一题的答案是消元;第二题的答案是代入法和加减消元法;第三题的解为?????2 1y x . 师: (颔首微笑)很好,你们做得正确率真高! 同学们, 遇到含有两个未知数的问题, 可以列二元一次方程组解, 那么我们遇到含有三个未知数的问题,该怎么办呢? 生: (脱口而出)可以列三元一次方程组解. 师: 大家通过预****已经知道可以列三元一次方程组解, 什么是三元一次方程组呢? 请大家看到学案中, 课前延伸部分的第二大题, 谁来说说你填的答案看. 生:第一题的答案是三、三、 1. 师:好,大家把三元一次方程组的概念齐读一下. 师: 我们现在应该知道了一个方程组要是三元一次方程组应具备三个条件:1. 共有三个未知数; 2. 三个方程; 3. 每个方程中含有未知数的项的次数都是 1. 接下来,谁来回答一下第二题的答案看, 并简要说明一下理由. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 生:第二题的答案是( 2)、(4) ,因为⑴中共有两个未知数; ⑶中第三个方程含二次项; ⑸中第二个方程是二次方程. 师:大家觉得这位同学讲得怎么? 生: (鼓掌同意)真好! 师: 同学们已经知道了三元一次方程组的该念, 那么如何解三元一次方程组呢?今天我们就一起来探讨这个问题?(板书课题) 【探索新知】师: (边说边打开准备好的题目)现在,大家把学案中课内探究的第一大题试试看. (同时教师也用幻灯片展示) 学生练****有一半左右的同学已做完,放下笔时)哪位同学说说你的做法看生:把方程①分别代入②、③消去 x, 得到两个关于 y、z 的方程: 5y+z =1;6 y +5z =22, 把这两个方程组成二元一次方程组, 可先求得 y =2; z =2, 再把 y =2 代入①得x =8. 师:同学们,他的做法怎么样? 生: ( 爆以热烈的掌声,对他的清晰表达很佩服) 真好! 师:( 用幻灯片展示解题过程) 大家看到本题是先用代入法消去 x,将原方程组转化为关于 y、z 的二元一次方程组再进一步求解的. 由此, 我们可以发现解三元一次方程组的基本思路是: 三元一次方程组→二元一次方程组→一元一次方程组. 这里我们将不熟悉的三元一次方程组转化为熟悉的二元一次方程组来解, 这种处 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 理问题的思想叫化归思想,在数学中我们会经常用到. 〖评析〗通过幻灯片展示解题过程, 给学生以示范作用, 规范解题过程. 同时注意渗透化归思想,: 刚才利用代入消元法解出了该方程组, 我们知道二元一次方程组可以用代入消元法和加减消元法求解, 大家想想这道三元一次方程组是不是也可用加减消元法求解呢? 生:( 思考片刻)将②× 5-③能消去z, 得到关于x、y 的方程4x +3y =38, 再把它与方程①组成