三角形的证明测试题2.doc

三角形的证明测试题2.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 北师大版八年级下册《第1章三角形的证明》 2014 年同步练****卷 A(8) 一、选择题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分) 1.(3 分)下列三角形: ①有两个角等于 60°; ②有一个角等于 60° 的等腰三角形; ③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形; ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形. 其中是等边三角形的有( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③ D. ①②③④ 2.(3分)( 2013 ?邢台一模)如图, AC=BC=10cm ,∠ B=15 °, AD ⊥ BC 于点 D ,则 AD 的长为( ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 3.(3分)( 2006 ?曲靖)如图, CD 是 Rt△ ABC 斜边 AB 上的高,将△ BCD 沿 CD 折叠,B 点恰好落在 AB 的中点 E 处,则∠A 等于( ) A. 25°B. 30°C. 45°D. 60° 4.(3分) 如图,E 是等边△ ABC 中 AC 边上的点,∠ 1= ∠2, BE=CD ,则△ ADE 的形状是() A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 不能确定形状 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 5.(3分)( 2004 ?河南) 如图, 在一个房间内, 有一个梯子斜靠在墙上, 梯子顶端距地面的垂直距离 MA 为a米, 此时梯子的倾斜角为 75°, 如果梯子的底端不动, 顶端靠在对面墙上, 此时梯子的顶端距地面的垂直距离 NB 为b 米,梯子的倾斜角为 45° ,则这间房子的宽 AB 为( ) 6.(3分)( 2012 ?深圳) 如图, 已知:∠ MON=30 ° ,点A 1、A 2、A 3…在射线 ON 上,点B 1、 B 2、B 3…在射线 OM 上, △A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形,若 OA 1 =1 , 则△A 6B 6A 7 的边长为( ) . 12C. 32D. 64 二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分) 7.(3分) 如图所示,在△ ABC 中, AB=AC=20cm ,∠ BAC=150 °,则S △ ABC = _________ cm 2. 8.(3分)( 2007 ?天津) 如图,△ ABC 中,∠ C=90 ° ,∠ ABC=60 ° , BD 平分∠ ABC ,若 AD=6 , 则 CD= _________ . 9.(3分) 如图所示,∠ AOB=30 ° , OC 平分∠ AOB ,P为 OC 上任意一点, PD ∥ OA 交OB 于点 D, PE ⊥ OA 于点 E ,若 PE=2cm ,则 PD= _________ cm . . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 10.(3分)( 2011 ?济宁) 如图, 等边三角形 ABC 中,D、E 分别为 AB 、 BC 边上的两动点, 且总使 AD=BE , AE 与 CD 交于点 F, AG ⊥ CD 于点 G ,则= _________ . 三、解答题(共 3 小题,满分 0 分) 11.( 2011 ?日照)如图,已知点 D 为等腰直角△ ABC 内一点, ∠ CAD= ∠ CBD=15 °,E为 AD 延长线上的一点,且 CE=CA . (1 )求证: DE 平分∠ BDC ; (2 )若点 M在 DE 上,且 DC=DM ,求证: ME=BD . 12 .如图 1 ,在 Rt△ ACB 中, ∠ ACB=90 °,∠ ABC=30 ° AC=1 点D为 AC 上一动点,连接 BD ,以 BD 为边作等边△ BDE , EA 的延长线交 BC 的延长线于 F ,设 CD=n , (1 )当 n=1 时,则 AF= _________ ; (2)当0<n<1时, 如图 2,在 BA 上截取 BH=AD , 连接 EH , 求证:△ AEH 为等边三角形. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 13.( 2013 ?抚顺)在 Rt△ ABC 中, ∠ ACB=90 °,∠ A=30 ° ,点 D是 AB 的中点, DE ⊥ BC , 垂足为点 E ,连接 CD . (1 )如图 1, DE 与 BC 的数量关系是_________ ; (2) 如图 2,若P 是线段 CB 上一动