与三角形有关的线段教案1.doc

与三角形有关的线段教案1.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 与三角形的关的线段【教学目标】 1、了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们; 2、了解三角形具有稳定性并能运用它解释一些实际问题; 3、通过折纸和画图等方法作出高、角平分线、中线,体会它们各自的共同性质. 【重点难点】重点:作出三线。难点:正确理解三线的概念。【教学准备】教师:圆规、三角形纸片、三角。【教学过程】一、提出问题给出一个△ABC ,请你回忆作出△ABC 的高. 问题:(1)三条高有什么特点? (2) 你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的三条高吗? 设计意图:回忆旧知识,通过操作拓展知识,体验高的性质。二、探究新知中线的概念 1、如图 1,教师给出一个准备好的三角形纸片,把B,C 重合对折,折痕与 BC交于点 D. 问题:(1)D点有什么特殊性? (2 )连接线段 AD,AD把△ABC 分成的两个三角形的面积有何关系? (3) 请归纳线段 AD的特点. (4) 你能用尺规作出中线 AD吗? 并用语言描述中线定义. 2、如图 2,教师再给出一个三角形纸片,对折,使 AC 与AB所在直线重合,折痕与 BC交于 D. 问题:(1)通过这个操作你认为 AD有什么位置特点? (2) 你能用尺规作出 AD吗? (3) 请给出三角形角平分线的定义. 3、多媒体播放天花板三角形框架、起重机三角形吊臂、屋顶三角形钢架、钢架桥中三角形. 问题:(1)你能观察到这些结构的特点吗? (2) 你解释一下为何要做这样的结构. 三、巩固新知问题: 1、你认为一个三角形有几条高,几条中线,几条角平分线?并分别作出来. 2、通过本组作出的三线,请说明它们各自的共性. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 3、你认为“三线”定义中,高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同? 4、高的交点有何特别之处? 通过实际操作,小组合作,让学生真切地体会三线关系。四、练****1、AD是△ABC 的角平分线,那么∠BAD= =2 1 2、AE是△ABC 的中线,那么 BE= =BC 3、如图 3,在△ABC 中∠BAC=60 度, ∠B=45 度, AD是∠BAC 的角平分线,求∠ADB 的度数。 4、你认为图 4的图形具有稳定性吗? 五、解决问题 1、如图 5, D、 E 分别是△ABC 的边 AC、BC 的中点,下列说法正确吗? (1)DE是△BDC 的中线。(2)BD是△ABC 的中线(3)AD=CD 、BE=EC (4)∠C的对边是 DE。 2、如图 6,△ABC 的角平分线 AD、CE 相交于点 F ,设∠B= α,请你用α的式子表示∠AFC 的度数。 3、请举出生活中利用三角形稳定性的例子。六、总结归纳 1、请小组同学回忆一下本课主要内容,由师生共同用较准确语言描述