湖南师范大学附属中学高一数学课件 1.3-1柱体、椎体、台体的表面积与体积汇.ppt

柱体、锥体、台体的表面积与体积[来源:学科网 ZXXK] 空间几何体的表面积与体积问题提出 t 5730 1p2 ? ??? ?? ? ,我们分别从结构特征和视图两个方面进行了研究,为了度量一个几何体的大小,我们还须进一步学****几何体的表面积和体积. 、锥、台、球是最基本、最简单的几何体,研究空间几何体的表面积和体积,应以柱、锥、台、、锥、台、球的表面积和体积呢? 知识探究(一)柱体、锥体、台体的表面积思考 1:面积是相对于平面图形而言的, ? 面积:平面图形所占平面的大小体积:几何体所占空间的大小思考 2:所谓表面积,、棱锥、棱台的表面积? 各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积. 思考 3:圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面,侧面都是曲面,怎样求它们的侧面面积? 思考 4:圆柱的侧面展开图的形状有哪些特征?如果圆柱的底面半径为 r,母线长为l,那么圆柱的表面积公式是什么? 2 ( ) S r r l ?? ?思考 5:圆锥的侧面展开图的形状有哪些特征?如果圆锥的底面半径为 r,母线长为l,那么圆锥的表面积公式是什么? ( ) S r r l ?? ?思考 6:圆台的侧面展开图的形状有哪些特征?如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r,母线长为 l,那么圆台的表面积公式是什么? 2 2 ( ) S r r r l rl ?? ?? ???思考 7:在圆台的表面积公式中,若 r′=r,r′=0,则公式分别变形为什么? 2 2 ( ) S r r r l rl ?? ?? ???( ) S r r l ?? ? 2 ( ) S r r l ?? ? r′=r r′=0 知识探究(二) 柱体、锥体、台体的体积思考 1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗?它们可以统一为一个什么公式? 思考 2:推广到一般的棱柱和圆柱,你猜想柱体的体积公式是什么? V Sh ?高h底面积 S