湖南师范大学附属中学高一数学课件：1.3.2球的体积汇.ppt

2017-5-23 1球的体积、表面积[来源:学科网 ZXXK] 2017-5-23 2 AO ir O. niin RRr i,2,1, )]1([ 2 2?????, 21RRr??,)( 222n RRr??问题:已知球的半径为 R, 2C 2B iC iAO ,) 2( 223n RRr?? 2017-5-23 3 nin in Rn RrV ii ,2,1 ],) 1(1[ 2 3 2?????????问题:已知球的半径为 R,用R表示球的体积. niin RRr i,,2,1, )]1([ 2 2????? nVVVV????? 21半球] )1(21[ 2 2 223n n nn R????????]6 )12()1(1[ 2 3???????? nnnn nn R]6 )12 )(1(11[ 2 3?????? nnn R 2017-5-23 4 例 5cm, 求它的体积. 3 3 36 125 )2 5(3 43 4 cm RV???????变式 142g, 外径是 5cm, 求它的内径.(钢的密度是 2) 33 4RV??定理:半径是 R的球的体积 2017-5-23 5 142g, 外径是 5cm, 求它的内径.(钢的密度是 2) 解:设空心钢球的内径为 2xcm, 则钢球的质量是答:空心钢球的内径约为 . 142 ]3 4)2 5(3 4[ 3 3????x??3. 11 3142 )2 5( 33?????? x由计算器算得: 24 .2??x 2017-5-23 6 5cm, 求它的体积.(变式 2)把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多大的纸?用料最省时,球与正方体有什么位置关系?球内切于正方体 2 2150 56 cm S???侧侧棱长为 5cm 2017