二次函数y=ax2的图象.ppt

第二十六章二次函数 zx```xk二次函数二次函数 y y= =ax ax 2 2的图象的图象)0(??kx ky⑴一次函数的图象是一条_____ ,反比例函数的图象是________. )0(???kb kxy (2) 通常怎样画一个函数的图象? 直线双曲线二次函数的图象是什么形状呢? 列表、描点、连线从最简单的二次函数开始! 你会用描点法画二次函数 y=x 2的图象吗? 观察二次函数的解析式,选择适当的 x值,并计算相应的y值,完成下表: x…-3-2-10123 … y=x 2…… 9411049 你发现数字对应的规律了吗? 2xy?对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点. 这条抛物线关于 y轴对称, y轴就是它的对称轴. (2) 当x <0 时,随着 x的值增大, y的值如何变化?当 x >0 呢? (1) 当x取什么值时, y的值最小?最小值是多少? 观察图象,回答问题: 2xy?x yO 抛物线 y=x 2的顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展; 当x =0 时,函数 y的值最小,最小值是 0. 当x <0 ( 在对称轴的左侧)时, y随着 x的增大而减小; 当x >0 ( 在对称轴的右侧)时, y随着 x的增大而增大. 当x =-2 时, y =4 当x =-1 时, y =1 当x =1 时, y =1 当x =2 时, y =4 例1 在同一直角坐标系中,画出函数的图象. 222,2 1xyxy??解:分别填表,再画出它们的图象,如图: x ···-4-3-2-101234 ··· ··· ··· 212 y x ?82 0 -2 2 2 64 -4 8 212 y x ? 2 y x ?例1 在同一直角坐标系中,画出函数的图象. 222,2 1xyxy??解:分别填表,再画出它们的图象,如图: x ···-2- -1- 2 ··· ··· ··· 22 y x ? 2 -2 2 2 4 64 -4 8 22 y x ? 2 y x ?函数的图象与函数 y=x 2 的图象相比,有什么共同点和不同点? 222,2 1xyxy??-2 2 2 4 64 -4 8 212 y x ? 22 y x ? 2 y x ?相同点:开口都向上,顶点是原点而且是抛物线的最低点,对称轴是 y :a 越大,抛物线的开口越小.