热学第2章-气体动理论.ppt

§ 理想气体的压强第2章气体动理论§ 理想气体的压强( p36 ) *理想气体模型的基本微观假设关于每个分子力学性能的假设( p36 )关于分子集体的统计性假设( p37 )。*热学中体积微元的含意宏观小微观大*压强公式的推导( p38 ) 第 i组分子的速度在区间内,这组分子的数密度为,则总分子数密度为 。 2. 压力的微观理解 气体对容器壁的压力是气体分子对容器壁频繁碰撞的总的平 iiidvvv?? in? in § 理想气体的压强均效果。由图 ,根据完全弹性碰撞的要求, 气体分子与器壁碰撞前后,每个分子在 y , z方向的速度分量不变。在 x方向的速度分量由变为,相应的动量的变化是 。由冲量定理 t , 器壁受到的冲量为 ,其方向垂直于器壁。 。相应的冲量 。 面积上的总冲量 。 p 或( p40 )式( ) 。 x iv x iv? xm iv2?dFpd? xm iv2td ivdA tn x dAd v ii?? xxmtn iiiv2 dAd vtddA t mn I x dAd vd i 2ii???? 22v3/1vdA ddnm nm t I/p x????? t 2/3 ??np § 理想气体的压强 § 温度的微观意义*分子的平均平动动能 。§ 温度的微观意义( p41 ) *压力公式的两种表示 。*温度的微观意义由上得式( ) 此式说明,理想气体在平衡态下,其分子平均平动动能只和温度有关,并且与热力学温度成正比。这一重要关系式表明, 热力学温度是分子平均平动动能的量度。*关于温度概念的注意点 。 。 ,是在质心?? 2tv 1/2 m???? t 2/3 ???np nkT p?? kT 2/3 t??§ 温度的微观意义 § 能量均分定理系中表现的分子的无规则运动(又叫热运动)。 ( )表明了温度的微观意义。事实上, 不仅是平均平动动能,而且平均转动动能和振动动能也都和温度有直接的关系。 *方均根速率( p42 )式( ) *例 、例 例 说明自由电子在 0 K 时的平均平动动能,如果按经典理论计算温度可达。§ 能量均分定理( p43 ) *运动自由度确定一个物体在空间的位置时, 需要引入独立的坐标( 自变量)称为该物体的 K10 4?§ 能量均分定理物体的自由度数。单原子分子有 3个平动自由度;双原子分子有个 3平动自由度、 2个转动自由度;多原子分子有 3个平动自由度、 3个转动自由度。*一个平动自由度的平均动能( p45 ) 式( ) 表明一个自由度上的平均平动动能 。将这一动能数值推向转动与振动等状态,即有一个自由度就对应 能量。*能量均分定理( p46 ) 在温度为 T的平衡态下, 气体分子每个自由度的平均平动动能都相等, 而且等于 。?? kT 1/2 ?? kT 1/2 ?? kT 1/2 § 能两均分定理 § 麦克斯韦速率分布律*气体的内能( p47 ) 理想气体的内能只是温度的函数,而且和热力学温度成正比。式( ) 。§ 麦克斯韦速率分布律( p47 ) *整体的统计规律性理想气体动理论认为,对任何一个分子来说,在任何时刻它的速度的方向和大小受许多偶然因素的影响,因而是不能预知的。但从整体上统计地说,气体分子的速度分布还是有规律的。*分子按速率分布按经典概念,分子速率可以连续取0到无限大间的任何数值。如果将分子???? kT kT NNE????? i/2 i/2 K § 麦克斯韦速率分布律 按速率区分,在 区间的分子数为 , 总分子数为 N,那么,比值 应与的大小成正比,其比例函数 称作速率分布函数。*归一化条件( p49 ) 式( ): 在概率论中, 叫做分子速率分布的概率密度。*麦克斯韦速率分布函数( p49 ) 式( ), (p50 ) 。对一给定的气体( m一定), 麦克斯韦速率分布函数只和温度有关。*三个速率最概然速率(最可几速率)、平均 dv vv?? VdNNN/d Vdv?? vf ?? 1d d 0 0???????vvfN N v v?? vf § 麦克斯韦速率