热学教案(第二章)汇.ppt

2010 级物理学专业热学教案物理学与电子工程学院张可言 2011 年3月热学教案 2010 级物理学专业热学教案第2章分子动理学理论的平衡态理论 分子动理学理论与统计物理学 : 伯努利:瑞士数学家、物理学家; 罗蒙洛索夫:俄罗斯自然科学家; 麦克斯韦: 英国物理学家; 吉布斯:美国物理学家; 爱因斯坦:德国、美国物理学家; 玻色:萨特延德拉·纳特·玻色,印度物理学家费米:美籍意大利物理学家; 狄拉克:英国物理学家。 2010 级物理学专业热学教案第2章分子动理学理论的平衡态理论 : 1783 年:伯努利提出气体压强是由分子碰撞器壁产生的; 1744 年:罗蒙诺索夫提出热是分子运动的表现; 1857 年:克劳修斯从分子运动理论到处压强公式; 1859 年:麦克斯韦用数理统计方法导出了分子按速率分布规律,由此导出了能量均分定理; 1884 年:波尔兹曼导出了分子按速度分布的规律; 1902 年:吉布斯完善了分布规律并推出了平衡态统计理论。 2010 级物理学专业热学教案第2章分子动理学理论的平衡态理论 : (1)考虑分子之间、分子与器壁之间的频繁碰撞; (2)考虑分子间相互作用力; (3)利用力学定律和概率论; (4)讨论分子运动及碰撞; (5)目标是描述气体由非平衡态转入平衡态的过程。 : ( 1)从物质微观结构和相互作用的模型出发; (2)利用概率统计的方法; (3)研究和预言大量粒子组成的物体的物理性质 2010 级物理学专业热学教案第2章分子动理学理论的平衡态理论 概率论的基本知识 伽尔顿板实验伽尔顿板实验表明:在小球数量足够多的情况下, 相同间隔内所获得的小球数量满足正态分布(较稳定的) 等概率性与概率的基本性质 : (1) 随机事件:在一定条件下,如果某一现象或某一事件可能发生也可能不发生。 2010 级物理学专业热学教案第2章分子动理学理论的平衡态理论 2010 级物理学专业热学教案第2章分子动理学理论的平衡态理论(2) 概率:在相同条件下重复进行同一试验,在总次数 N足够多的情况下,计算所出现某一事件的次数 NL则这一事件的百分比称为该事件的概率。有: N N lim P LN L???: 在没有理由说明那一事件出现概率更大些(或更小些) 的情况下,每一事件出现的概率都影响等。统计物理学包含等概率远离着一个基本假定:如果对于系统的各种可能的状态没有更多的知识,就可暂时假定一切状态出现的概率相等。 2010 级物理学专业热学教案第2章分子动理学理论的平衡态理论 : (1)n个相互排斥事件发生的总概率是每个事件发生概率之和,简称概率相加法则; (2)同时或依次发生的、互不相关的(或统计相关的)事件发生的概率等于各个事件概率之乘积,简称概率相乘法则; 平均值及其运算某个随机变量的平均值可有两种方法求得: (1)先求出这 N个统计单位的随机变量之和,然后除以N个单位数 : 2010 级物理学专业热学教案第2章分子动理学理论的平衡态理论 N uNN uNuNu iii i??????? 2211(2)利用概率分布球随机变量的平均值????? i iiuPuPuPu? : (1)设 f(u)是随机变量 u的函数,则??????? ni iiPufuf 1???????? ugufuguf????????????????????? ugufPugPufPugufuguf ni ii ni ii ni iii?????????????11 1(2) 2010 级物理学专业热学教案第2章分子动理学理论的平衡态理论(3)若 c为常数,则???????? u cfPu cfufc ni ii???? 均方差 :随机变量偏离平均值的平方。???????? 2222 22 1 2 1 2222uuuuuuuuuuPuuPuu nr rr nr r??????????????????: ?? 0 2?u??? 2 2uu??因为: 所以: