物理化学公式集1汇.doc

1 1 热力学第一定律功: δ W=δ W e+δ W f( 1)膨胀功δ W e= p 外 dV 膨胀功为正,压缩功为负。( 2)非膨胀功δ W f= xdy 热 Q:体系吸热为正,放热为负。热力学第一定律: △ U= Q— W焓 H= U+ pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。热容 C=δ Q/dT ( 1)等压热容: C p=δ Q p /dT =( ? H/?T) p ( 2)等容热容: C v=δ Q v /dT =( ? U/?T) v 等压热容与等容热容之差: ( 1)任意体系 C p— C v= [p+( ? U/?V) T]( ? V/?T) p ( 2)理想气体 C p— C v= nR 理想气体绝热可逆过程方程: pV γ=常数 TV γ-1=常数 p 1- γT γ=常数γ= C p/C v 理想气体绝热功: W= C v( T 1— T 2)= 1 1- ?( p 1V 1— p 2V 2) 理想气体多方可逆过程:W=1 nR - ?(T 1—T 2) 热机效率: η= 2 12T TT- 冷冻系数: β=- Q 1 /W 可逆制冷机冷冻系数: β= 12 1TT T- 焦汤系数: μ J -T= Hp T??????????=-?? p TC pH??实际气体的Δ H和Δ U: ΔU=dT T U V????????+dV V U T????????ΔH=dT T H P????????+dp p H T??????????化学反应的等压热效应与等容热效应的关系: Q p= Q V+Δ nRT 当反应进度ξ= 1mol 时, Δ rH m=Δ rU m+? B B? RT 化学反应热效应与温度的关系: ?????? dT BCTHTH TT mpB1mr2mr????,+ =?热力学第二定律 Clausius 不等式: 0T QS BA BA?????— 2 2 熵函数的定义: dS =δ Q R /T Boltzman 熵定理: S= kln Ω Helmbolz 自由能定义: F= U— TS Gibbs 自由能定义: G= H- TS 热力学基本公式: ( 1) 组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程: dU = TdS - pdV dH = TdS + Vdp dF =- SdT - pdV dG =- SdT + Vdp ( 2) Maxwell 关系: TV S????????= VT p???????? Tp S??????????=- pT V????????( 3)热容与 T、 S、 p、 V的关系: C V=T VT S???????? C p=T pT S???????? Gibbs 自由能与温度的关系: Gibbs - Helmholtz 公式?? pT /G?????????T =- 2T H?单组分体系的两相平衡: ( 1) Clapeyron 方程式:dT dp = mX mXVT H??式中 x代表 vap , fus , sub 。(2) Clausius - Clapeyron 方程式(两相平衡中一相为气相):dT dlnp = 2 m vap RT H?( 3)外压对蒸汽压的影响:?????? ge mg gpp RT lVp p ln- = p g是在惰性气体存在总压为 p e时的饱和蒸汽压。吉不斯-杜亥姆公式: SdT - Vdp +? B BBdn?= 0 dU = TdS - pdV +? B BBdn? dH = TdS + Vdp +? B BBdn? dF =- SdT - pdV +? B BBdn? dG =- SdT + Vdp +? B BBdn?在等温过程中,一个封闭体系所能做的最大功等于其 Helmbolz 自由能的减少。等温等压下,一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其 Gibbs 自由能的减少。统计热力学波兹曼公式: S= kln Ω一种分布的微观状态数:定位体系: t i=N!? ii NiN g! 非定位体系: t i=? ii NiN g! 3 3 波兹曼分布: N N i=???i kT i kT ieg eg - - 在A、B 两个能级上粒子数之比: B AN N = kT /B kT /Aeg eg ??- - 波色-爱因斯坦统计: N i=1e g i- - -???费米-狄拉克统计: N i=1e g i+ - -???分子配分函数定义: q=??i /ieg kT --? i为能级能量 q=??i /e kT --? i为量子态能量分子配分函数的分离: q= q nq eq tq rq v 能级能量公式:平动: ε t=???????? 2 2Z2 2Y2 2X 2c nb na nm8 h+ +