平移的特征综述.ppt

回顾回顾(1) 平移的定义在平面内,将一个图形沿某个方向平行移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。(2) 平移的特点经平移运动后的图形: 形状和大小不变,图形的位置发生变化. 1. 什么叫平移?平移有何特点? 2. 平移是由什么决定的? 由移动的方向和移动的距离所决定. 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A? B ?C ? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A BC 02 13456789 10 PQ A B A ?B?∥ AB , 如图,在画平行线的时候,有时为了需要, ,我们总可以推得 A?B?= AB , ∠B?=∠B. 同时也有 A?C?∥____ , A?C?=_____ , ∠C?=_____ . AC AC ∠C 这就告诉我们, 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等, 对应角相等,图形的形状与大小都没有发生变化. 注意在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如上图中的 B?C?与 BC) . 探索探索△ ABC 沿着 PQ 的方向平移到△A` B`C` 的位置,除了对应线段平行且相等外,你还发现了什么现象? B A ?B ?C ? AC P QAA`B ` AA `//____//____ AA `=____=____ BB ` CC ` CC ` BB ` 平移后对应点的连线平行且相等 BC 的中点 M平移到什么地方去了吗? M M` A ??B ??C ?? RS 平移的性质: 经过平移:对应点所连的线段平行且相等(或在一条直线上); 对应线段平行且相等(或在一条直线上); DEF C A ? B ?C ?例如图,△ ABC 经过平移到△A?B?C?,并量出平移的距离. 解由于点 A与点 A?是一对对应点,因此,如图,连结 AA ?,平移的方向就是点 A到点 A?的方向,且平移的距离就是线段 AA ?的长度,约 厘米. A B C 0 2 431 在如图的方格纸中,画出将图中的△ ABC 向右平移 5 格后的△A?B?C?,然后再画出将△A?B?C?向上平移 2格后的△A? B? C?. △A? B? C?是否可以看成是△ ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是,那么平移的方向和距离分别是什么呢?试一试 ABC A ?B ?C ?A ?B ?C ?是方向为 AA”,距离为 29 C?做一做如图,在纸上画△ ABC 和两条平行的对称轴 m、 △ ABC 关于直线 m对称的△A?B?C?,再画出△A?B?C?关于直线 n对称的△A? B? C?. 观察△ ABC 和△A? B? C?,你能发现这两个三角形有什么关系吗? AB C m nA?B? A?B? C?互相平移得到的,即两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.