普通物理学第五章综述.ppt

上页下页返回退出上页下页返回退出 0 ( , ) cos x y x t A t u ? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ?平面简谐波 2 2 2 0 1 ( )sin 2 x E E A V t u ? ? ??? ?? ?? ??????? ?? ?? ?? ? k p 有如下关系一、波的能量一、波的能量 pE?和弹性势能 kE?波动传播到该体积元时,将具有动能Δm(Δm= ρΔ V ) 。当考虑介质中的体积ΔV,其质量为§ § 11-4 11-4 波的能量波的能量波的强度波的强度上页下页返回退出上页下页返回退出对单个谐振子 E E ? ?? k p 在波的传播过程中,任一体积元都在不断地接受和放出能量,其值是时间的函数。与振动情形相比,波动传播能量,振动系统并不传播能量。体积元的总机械能 E? 2 2 2 ( )sin x E E E A V t u ? ? ??? ?? ?? ????????? ?? ?? ?? ? k p 0 yox上页下页返回退出上页下页返回退出 2 2 2 sin E x w A t V u ? ? ??? ?? ? ?? ??? ?通常取能量密度在一个周期内的平均值. 2 2 2 Aw ? ??波的能量密度 w :介质中单位体积的波动能量。上页下页返回退出上页下页返回退出能流在介质中垂直于波速方向取一面积 S,在单位时间内通过 S的能量。 u ? Su wSu t t wSu t WP???d dd d)( sin 222uxtA uS?????平均能流: 222 1??AuS Su wP??平均能流密度或波的强度通过与波传播方向垂直的单位面积的平均能流,用 I来表示,即 2 2 2 2 2 2 u A Z A I wu ?? ?? ? ?三、波的强度三、波的强度上页下页返回退出上页下页返回退出介质的特性阻抗。 Z u ?? I 的单位: 瓦特/米 2 ( -2)平面余弦行波振幅不变的意义: )( cos uxtAy???u ?S 1AS 2A uS A uS wP 221112 1???? uS A uS wP 222222 1????若,有。 21PP? 21AA?上页下页返回退出上页下页返回退出 22 222 21 22142 142 1ruAruA???????对于球面波, ,,介质不吸收能量 2114rS?? 2224rS??时,通过两个球面的总能流相等 1 2 2 1 A r A r ?球面波表达式: 0 00 cos ( ) A rrt r u ? ??? ?? ??? ?? ?式中为波在离原点单位距离处振幅的数值。 0 0 A r上页下页返回退出上页下页返回退出例题 11-5 用聚焦超声波的方式,可以在液体中产生强度达 120kW/cm 2的大振幅超声波。设波源作简谐振动,频率为 500kHz ,液体的密度为 1g/cm 3,声速为 1500m/s ,求这时液体质点振动的振幅。解:因,所以 2 22?? uA I?可见液体中声振动的振幅实示上是极小的。上页下页返回退出上页下页返回退出 1S 2S u ? O X nAx Axxd? AAd?若波不被介质吸收,对于平面简谐波, S 1 和S 2 处振幅相同。若介质吸收机械波的能量,则波线上不同点处振幅是不相同的。上图的 dA< 0。四、波的吸收四、波的吸收上页下页返回退出上页下页返回退出,ddxAA???--- 介质的吸收系数。?xeAA ??? 0 若??为常数, 则有 A 0为x=0 处的振幅。 xeII ?20 ??xeAuAuI ????? 2220 222 12 1 ??? 22002 1??AuI??式中的 I 0 和 I 分别为 x= 0和 x=x 处的波的强度。上页下页返回退出上页下页返回退出例题 11-5 空气中声波的吸收系数为α 1 =2 ×10 -11v 2