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离散数学（本）2020年3月份试题（含答案）
离散数学（本）2017年1月份试题 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1．若集合A＝{1,2,3}，则下列表述不正确的是 ( )． A．2ÎA ;}，则Dom(g° f)等于 ． 8．结点数相等与边数相等是两个图同构的 条件． 9．设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为4，则在G -S中的连通分支数不超过 ． 10．设个体域D＝{a, b, c}，则谓词公式($x)P(x)消去量词后的等值式为 ． 三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分） 11．将语句“小李前天去工厂劳动，昨天休息．”翻译成命题公式． 12．将语句“假如他去开会，则我去开会．”翻译成命题公式． 四、推断说明题（推断各题正误，并说明理由．每小题7分，本题共14分） 13．集合的元素可以是集合． 14．($x)(P(x)→Q(y)∧R(z))中的约束变元为y． 五．计算题（每小题12分，本题共36分） 15．设A={1，2，3}，R={<x，y>|xÎA，yÎA且x +y >4}，S={<x，y>|xÎA，yÎA且x<y}，试求R，S，R-1，s(S)． 16．设图G=<V, E>，其中，结点集V={a, b, c, d, e}，边集E={ (a, b), (a, c), (a, e), (b, c), (b, d), (b, e), (c, e), (d, e) }，对应边的权值依次为1、1、3、2、3、6、1及5，请画出G的图形、写出G的邻接矩阵并求出G权最小的生成树及其权值． 17．画一棵带权为2, 2, 2, 3, 4的最优二叉树, 并计算该最优二叉树的权． 六、证明题（本题共8分） 18．试证明：P→Q Þ P→(P∧Q) ． 离散数学（本）2017年3月份试题解答 (供参考) 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1．D 2．C 3．B 4．A 5．D 二、填空题（每小题3分，本题共15分） 6．{ a, b } 7．{2，3} 8．必要 9．4 10．P(a ) ∨P(b) ∨ P(c) 三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分） 11．设P：小李前天去工厂劳动，Q：小李昨天休息． （2分） 则命题公式为： P∧Q． （6分） 12．设P：他去开会， Q：我去开会． （2分） 则命题公式为：P→Q． （6分） 四、推断说明题（每小题7分，本题共14分） 13．正确． （3分） 例：集合{{1}