2018年年高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件实战演练 理.doc

2018 年高考数学一轮复****第一章集合与常用逻辑用语第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件实战演练理 1. (2016 · 北京卷)设a,b 向量,则“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的(D) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 2. (2015 · 安徽卷)设p: 1<x <2,q:2 x >1 ,则 p是q 成立的(A) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件解析: q:2 x >1?x >0 ,且(1,2) ?(0 ,+ ∞) ,所以 p是q 的充分不必要条件,故选 A. 3. (2015 · 重庆卷)“x >1”是“ log 12 (x+ 2)<0 ”的(B) A .充要条件 B .充分而不必要条件 C .必要而不充分条件 D .既不充分也不必要条件解析:由 log 12 (x+ 2)<0 ,得x+ 2>1 , 解得 x>-1, 所以“x >1”是“ log 12 (x+ 2)<0 ”的充分而不必要条件,故选 B. 4. (2015 · 陕西卷)“ sin α= cos α”是“ cos 2α=0”的(A) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件解析: ∵ sin α= cos α? tan α=1?α=kπ+ π4 ,k∈Z, 又 cos 2α=0?2α=2kπ+ π2 或2kπ+ 3π2 (k∈Z)?α=kπ+ π4 或kπ+ 3π4 (k∈Z),∴ sin α= cos α成立能保证 cos 2α=0 成立, ∴“ sin α= cos α”是“ cos 2α=0”的充分不必要条件, 故选 A.