2018年年高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词实战演练 理.doc

2018 年高考数学一轮复****第一章集合与常用逻辑用语第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词实战演练理 1. (2014 · 辽宁卷)设a,b,c 是非零向量. 已知命题 p:若a·b=0,b·c=0,则a·c =0 ;命题 q :若 a∥b,b∥c ,则 a∥c. 则下列命题中真命题是(A) ∨∧q C.(?p)∧(?q)∨(?q) 解析: 易知命题 p 为假命题,命题 q 为真命题,所以 p∨q 为真命题,故选 A. 2. (2016 · 浙江卷) 命题“?x∈R,?n∈N * ,使得 n≥x 2”的否定形式是(D) A.?x∈R,?n∈N * ,使得 n<x 2B.?x∈R,?n∈N * ,使得 n<x 2C.?x∈R,?n∈N * ,使得 n<x 2D.?x∈R,?n∈N * ,使得 n<x 2 解析: 先将条件中的全称量词变为存在量词,存在量词变为全称量词,. (2013 · 四川卷)设x∈Z, 集合 A 是奇数集, 集合 B 是偶数集. 若命题 p:?x∈ A,2x ∈B ,则(D)A.?p:?x∈ A,2x?BB.?p:?x? A,2x?B C.?p:?x? A,2x∈BD.?p:?x∈ A,2x?B 解析: 因全称命题的否定是特称命题,故命题 p 的否定为?p:?x∈ A,2x?B. 故选 D. 4. (2015 · 山东卷)若“?x∈ 0, π4, tan x≤m”是真命题,则实数 m 的最小值为 1. 解析: 若0≤x≤π4 ,则 0≤ tan x≤1, ∵“?x∈ 0, π4, tan x≤m”是真命题, ∴m≥1,∴实数 m 的最小值为 1.