2018年年高考数学一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第24讲 平面向量的概念及其线性运算实战演练 理.doc

2018 年高考数学一轮复****第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入第 24讲平面向量的概念及其线性运算实战演练理 1. (2015 · 全国卷Ⅰ)设D为△ ABC 所在平面内一点, BC →=3 CD →,则(A) A. AD →=- 13 AB →+ 43 AC →B. AD →= 13 AB →- 43 AC → C. AD →= 43 AB →+ 13 AC →D. AD →= 43 AB →- 13 AC →解析: AD →= AB →+ BD →= AB →+ BC →+ CD →= AB →+ 43 BC →= AB →+ 43 ( AC →- AB →) =- 13 AB →+ 43 AC →. 故选 A. 2.△ ABC 中, AB 边的高为 CB →=a, CA →=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则 AD →=(D) A. 13 a- 13 bB. 23 a- 23 bC. 35 a- 35 bD. 45 a- 45 b 解析: 解 Rt△ ABC 得 AB=5 ,可求得 AD= 45 5, 即 AD →= 45 AB →= 45 ( CB →- CA →)= 45 a- 45 b ,故选 D. 3. (2014 · 福建卷)设M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点, O 为平行四边形 ABCD 所在平面内任意一点,则 OA →+ OB →+ OC →+ OD →=(D) A. OM → OM → OM → OM →解析: OA →+ OB →+ OC →+ OD →=( OA →+ OC →)+( OB →+ OD →)=2 OM →+2 OM →=4 OM →. 故选 D. 4. (2015 · 全国卷Ⅱ) 设向量 a,b 不平行,向量λa+b与a+ 2b 平行,则实数λ= 12 . 解析: 因为λa+b与a+2b 平行,所以存在实数μ,使λa+b=μ(a+2b) ,即(λ- μ)a+ (1-2μ)b=0 ,由于 a,b 不平行,所以λ-μ=0, 1-2μ=0, 解得λ= 12 .