[创新设计]2017版高考数学（浙江版文理通用）一轮复习练习：第八章 立体几何 第3讲 Word版含答案.doc

基础巩固题组(建议用时: 40分钟) 一、选择题 a平行于平面α,则下列结论错误的是() a平行 a上的点到平面α的距离相等 a成90°角解析若直线 a平行于平面α,则α内既存在无数条直线与 a平行,也存在无数条直线与 a异面且垂直,所以 A不正确,B、,所以 C正确. 答案 A2. 在空间四边形 ABCD 中,E,F分别是 AB 和 BC 上的点,若 AE ∶ EB = CF ∶ FB =1∶2,则对角线 AC 和平面 DEF 的位置关系是() ,由 AE EB = CF FB 得 AC ∥ EF .又因为 EF ?平面 DEF , AC ?平面 DEF ,所以 AC ∥平面 DEF . 答案 A3. 给出下列关于互不相同的直线 l,m,n 和平面α,β,γ的三个命题: ①若l 与m为异面直线,l?α,m?β,则α∥β; ②若α∥β,l?α,m?β,则l∥m; ③若α∩β=l,β∩γ=∩α=n,l∥γ,则m∥n. 其中真命题的个数为() 解析①中当α与β不平行时,也可能存在符合题意的 l,m;②中l与m也可能异面; ③中 l∥γ l?αα∩γ=n ?l∥n,同理,l∥m,则m∥n,正确. 答案 C4. (2016 ·郑州模拟)设α,β,γ为三个不同的平面,m,n是两条不同的直线,在命题“α∩β=m,n?γ,且________ ,则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组, 使该命题为真命题.①α∥γ,n?β;②m∥γ,n∥β;③n∥β,m?() A.①或②B.②或③ C.①或③D.①或②或③解析由面面平行的性质定理可知,①正确;当 n∥β,m?γ时,n和m在同一平面内,且没有公共点,所以平行,③ C. 答案 C5.( 2016 · 金丽衢十二校联考) 在四面体 ABCD 中, 截面 PQMN 是正方形,则在下列结论中,错误的是() A. AC ⊥ BD B. AC ∥截面 PQMN C. AC = BD PM 与 BD 所成的角为 45° 解析因为截面 PQMN 是正方形, 所以 MN ∥ QP , 由于 MN ?平面 ABCD , PQ ?平面 ABC ,则 MN ∥平面 ABC , 由线面平行的性质知 MN ∥ AC , 则 AC ∥截面 PQMN , 同理可得 MQ ∥ BD , 又 MN ⊥ QM , 则 AC ⊥ BD ,故A、 BD ∥ MQ ,所以异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角, 即为 45°, C二、填空题 6. (2016 ·泉州一模)如图,四棱锥P- ABC D 的底面是一直角梯形, AB ∥ CD , BA ⊥ AD , CD =2 AB , PA ⊥底面 ABCD ,E为 PC 的中点,则 BE 与平面 PAD 的位置关系为________. 解析取 PD 的中点 F,连接 EF , AF , 在△ PCD 中, EF 綉 12 CD .又∵ AB ∥ CD 且 CD =2 AB , ∴ EF 綉