七年级数学上册 2.4 等式的基本性质教案 （新版）北京课改版.doc

1 等式的基本性质一、教学目标 1 、理解掌握并等式的基本性质 1. 2 、理解掌握并等式的基本性质 2. 3 、会用等式的基本性质把等式变形. 二、课时安排: 1 课时. 三、教学重点: 等式的基本性质 1、 2. 四、教学难点: 会用等式的基本性质把等式变形. 五、教学过程(一)导入新课观察下图: 我们发现,如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量,天平还是保持平衡. 下面我们学****等式的基本性质. (二)讲授新课实践: 我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码,并把这种状态想象成一个等式成立的形式,利用它来研究等式具有什么性质. (1) 在天平的一边再放入( 或取出) 一些砝码, 会发生什么现象?怎样做就能使天平恢复平衡?这说明等式应具有什么性质? (2) 使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍( 或缩小到原来的几分之一) ,会发生什么现象?怎样做就能使天平恢复平衡?这又说明等式应具有什么性质? 同学们思考并交流(三)重难点精讲通过上面的实验研究,我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质: 等式的基本性质 1 、等式两边加上加( 或减去) 同一个数或整式,所得的等式仍然成立. 2 、等式两边都乘( 或除以) 同一个数( 除数不能是 0) ,所得的等式仍然成立. 2 我们可以用数学式子表示等式的基本性质: 1 、如果 a=b ,c 表示任意的数或整式,那么 a+c=b+c. 2 、如果 a=b ,c 表示任意的数,那么 ac=bc ; 如果 a=b ,c≠0 ,那么 c bc a?. 典例: 例、用适当的数或式子填空,使得到的结果仍是等式,并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形( 改变式子的形状)的. (1) 如果 3x=7-5x ,那么 3x+_______=7. ( 2) 如果13 2??x ,那么 x=_______. 解: (1)3x+ 5x =7. 根据等式的基本性质1 ,在等式的两边都加上 5x. (2)x= 2 3?. 根据等式的基本性质 2 ,在等式的两边同时乘 2 3?. 跟踪训练: 用适当的数或式子填空,使得到的结果仍是等式,并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形( 改变式子的形状)的. (1) 如果 2x=6-3x ,那么 3x+_______=7. (2) 如果24 1??y ,那么 y=_______. 解: (1)3x+ 3x= 6. 根据等式的基本性质 1 ,在等式的两边都加上 5x. (2)y=-8 . 根据等式的基本性质 2 ,在等式的两边同时乘-4. (四)归纳小结通过这节课的学****你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家. (五)随堂检测 1 、