2014年概率统计高考题汇总.doc

2014 年全国各地高考题————概率统计专题 1.[2014 ·重庆卷]某中学有高中生 3500 人,初中生 1500 人. 为了解学生的学****情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n的样本,已知从高中生中抽取 70人,则 n为()A. 100 .200 2.[2014 · 湖北卷] 甲、乙两套设备生产的同类型产品共 4800 件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为________ 件. 3.[2014 · 湖南卷] 对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为 p 1,p 2,p 3 ,则() A. p 1= p 2< p 3B. p 2= p 3< p 1C. p 1= p 3< p 2D. p 1= p 2= p 3 4.[2014 · 四川卷]在“世界读书日”前夕,为了了解某地 5000 名居民某天的阅读时间,从中抽取了 200 , 5000 名居民的阅读时间的全体是() 5. [2014 ·天津卷] 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4∶ 5∶ 5∶ 6,则应从一年级本科生中抽取________ 名学生. 6. [2014 · 天津卷] 某校夏令营有 3 名男同学 A, B, C和 3 名女同学 X, Y, Z ,其年级情况如下表: 一年级二年级三年级男同学 ABC 女同学 XYZ 现从这 6名同学中随机选出 2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同). (1) 用表中字母列举出所有可能的结果; (2) 设M为事件“选出的 2人来自不同年级且恰有 1名男同学和 1名女同学”,求事件 M发生的概率. 7.[2014 ·安徽卷]某高校共有学生 15000 人,其中男生 10500 人,女生 4500 ,采用分层抽样的方法,收集 300 位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时). (1) 应收集多少位女生的样本数据? (2) 根据这 300 个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图 1-4所示), 其中样本数据的分组区间为: [0,2], (2,4], (4,6], (6,8], (8,10] , (10 ,12] .估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4小时的概率. 图1-4 (3) 在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过 4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有 95% 的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.P(K 2≥k 0) k 附: K 2= n( ad- bc) 2( a+ b)( c+ d)( a+ c)( b+ d) 8. [2014 ·北京卷]从某校随机抽取 100 名学生, 获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图(如图 1-6). 组号分组频数 1 [0, 2)62 [2,4)83 [4,6)17 4 [6,8)22 5 [8,10) 25 6 [10 , 12) 12 图1-6 (1) 从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于 12小时的概率; (2) 求频率分布直方图中的 a,b的值; 9.[2014 · 广东卷] 为了解 1000 名学生的学****情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为 40 的样本,则分段的间隔为() 10.[2014 · 江苏卷] 为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中 60 株树木的底部周长(单位: cm ) ,所得数据均在区间[80 ,130] 上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的 60 株树木中, 有____ 株树木的底部周长小于 100 cm. 11.[2014 · 山东卷] 为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据( 单位: kPa ) 的分组区间为[12 ,13) , [13 ,14) , [14 ,15) ,[15,16) , [16 ,17] .将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组, ……,第五组,图是根据试验