上海大学物理二第四章.ppt

上海大学物理二第四章.ppt第四章第四章功和能功和能风力提水机的夹角与为BA AB AB BA???????? cos ???? xAiA BABA B??????????: 方向的投影在为为单位矢, 若zzyyxxBABABABA??????? 0??BA ??????????BA B A????0 0若则 111??????kkjjii ??????? 0,0,0??????ikkjji ?????? kAjAiAA zyx??????? kBjBiBB zyx???????矢量的标积(点积、内积) B ?A ??§ § 4-1 4-1 功功功的概念功的概念功是表示力对空间累积效应的物理量。 rFrFA ???????? cos 恒力作用,质点作直线运动 F ?r ???单位:焦耳( J) 恒力的功: 变力的功: dr FrdF dA? cos ?????微功: ????? ba ba dr FrdFA? cos ??总功: 变力作用,质点从 a运动到 b rd ?? F ?a b (2)合力的功: ?? rdFFF rdFA ba n ba???????????????? 21?????????? ba n ba bardFrdFrdF ??????? 2 1合力的功等于各分力的功的代数和 iF ?????? ba ba dr FrdFA? cos ??rd ?? F ?a b 关于功: (1)功是标量、过程量。 nAAA????? 21 (3)功在直角坐标系里表示: ???rdFA ?????? kdzjdy idx kFjFiF zyx????????????? dzFdy Fdx F zyx??????功在自然坐标系里表示: ???rdFA ???? tnntteds eFeF ?????????dsF t 功率: 单位时间内所作的功。平均功率: t AP???瞬时功率: dt dA t AP t?????? lim 0单位:瓦特( W)=(J/s ) vF dt rdF dt dA P ?????????(4)功率例例 1: 1:质点 m在力 F作用下沿坐标轴 Ox 运动,如图所示。力的大小 F = 6x,力的方向角?为: cos ?????????????? x ( F 的单位为 N,x 的单位为 m ).试求质点从 x 1 = 10 m处运动到x 2= 20 m 处的过程中,力 F所作的功。解: 解: 因力 F 的大小和方向都在变化,力 F 在位移元 d x 上的元功为 xdxx xdFrdFAd) 02 .0 70 .0(6 cos ???????? x O ? F 20 cm 10 cm x 2x 1J 350 02 .06 70 .06 ) 02 .0 70 .0(6 20 10 20 10 21???????? xdxxxdx xdxxA xx在全部路程上的功为解: 取地心为原点,引力与矢径方向相反???? RhRrdFA ??)(hRR GMmh ?? 2???? RhR dr r Mm G?????????????hRR GMm r dr GMm RhR11 2例例2 2、、一陨石从距地面高为 h处由静止开始落向地面,忽略空气阻力, 求陨石下落过程中,万有引力的功是多少? ab hRo 例例3 3、、质量为 2kg 的质点在力(SI) 的作用下, 从静止出发,沿 x轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。 itF 12 = 解: 解: ?????? vdt t Fdx rdFA 12 = 2 00 0 032 12 0t dt t dtm F adt vv ttt????????? Jt dtt dtttA 729 9 36 3 12 4 30 3 30 2??????????? ba abrdgmA ??????? baj dy i dx j mg)( ????? b a ab mgh mgh A????? bayy mgdy 重力的功 h ah bab yx rd ??gm ?m 结论: 重力作功只与质点的起始和终了位置有关, 而与所经过的路径无关。