下载此文档

2017年电大高等数学基础复习资料.doc


文档分类:资格/认证考试 | 页数:约24页 举报非法文档有奖
1/24
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/24 下载此文档
文档列表 文档介绍
电大复****禁止转载高等数学基础复****资料复****资料一一、单项选择题 1. 设函数)(xf 的定义域为)(????, ,则函数)(xf +)(xf?的图形关于( C )对称。 ? 轴D. 坐标原点 ? x 时,变量( D )是无穷小量。 1 x sin D.)1 ln( ?x 3 .下列等式中正确的是( B). A. xdx x d arctan )1 1( 2?? ) 1(x dx x d?? d xx2)2 ln2(? D. xdx xd cot ) (tan ? 4 .下列等式成立的是( A). A.)()(xfdxxfdx d?? B.)()(xfdxxf??? C.)()(xfdxxfd?? D.)()(xfxdf?? 5 .下列无穷积分收敛的是( C). A.??? 11dxx B.??? 11dxx C.??? 13 41dxx D.??? 1 sin xdx 二、填空题 1 .函数 2 4)( 2???x xxf 的定义域是 22???xx或. 2 .函数 1 2???x xy 的间断点是 1??x . 3 .曲线 x xf 1)(?在点( 1,1 )处的切线的斜率是 2 1??k . 4 .函数)1 ln( 2xy??的单调增加区间是????, 0 . 5.??dxed x =dxe x?. 三、计算题 1 .计算极限 45 86 lim 2 24?????xx xx x . 解:原式=)4 )(1( )4 )(2( lim 4?????xx xx x =1 2 lim 4???x x x =3 2 . 2 .设xxxy ln tan 2??,求 y ?. 电大复****禁止转载解:x xxxxy 1 ln2 sec 22?????=xxxx?? ln2 sec 2 3 .设xxy 35 ln??,求 y ?. 解:) (ln ln35 24?????xxxy =x xx 24 ln35? 4 .设 52 cos xxy??,求 dy . 解: 45) sin ( cos 2xxxy????=452 sin xx??dxydy ??=dxxx)52 sin ( 4?? 5 .设 53 cos xxy??,求 dy . 解: 425) sin ( cos 3xxxy????=425 sin cos 3xxx??dxydy ??=dxxxx)5 sin cos 3( 42?? sin??,求 dy 解:3 ln3) (sin sinxxxey?????=3 ln3 cos sinxxxe?dxydy ??=dx xe xx)3 ln3 cos ( sin? 7 .设 2 cos lnxy?,求 dy . 解:) (cos cos 1 22???xx y =xxx 2) sin ( cos 1 22??=2 tan 2xx?. 8 .设)(xyy?是由方程 y xyx 2 sin 2?确定的函数,求 y ?. 解:方程两边同时对 x 求导得: 2 222 cos sin 2y yxyyyxyx ?????移项合并同类项得: y xyyyxyyx sin 22)2 cos ( 2 22????再移项得: xyyx y xyyy2 cos sin 22 22 2???? 9 .计算不定积分? dxx x cos . 电大复****禁止转载解:原式=? xdx cos 2 =Cx? sin 2 10 .计算定积分? e xdx x 1 ln . 解:原式=?? exd x ex x 1 22) (ln 2 1 ln2 =?? e xdx e 1 22 12 =14 12 2 2ex e?=4 14 12 2 2??e e =4 14 2? e 11 .计算定积分? 20 sin ? xdx x . 解:原式=???? 20) cos (0 2 cos ??dxxxx =0 2 sin )00( ?x??=1 四、应用题 1 .求曲线 xy? 2 上的点,使其到点)03(, A 的距离最短. 解:设曲线 xy? 2 上的点)(yx, 到点)03(, A 的距离为 d ,则 22)3(yxd???=xx?? 2)3( =95 2??xx 求导得: 952 52 2?????xx xd 令0??d 得驻点 2 5?x ,将2 5?x 带入xy? 2 中得2 10 ??y ,有实际问题可知该问题存在最大值,所以曲线 xy? 2 上的点)2 10 2 5(, 和点)2 10 2 5(?, 到点)03(, A 的距离最短. 五、证明题当0?x 时,证明不等式)1 ln( xx??. 证明:设)1 ln( xxy???∵0?x 时,0?y 求导得: x y???

2017年电大高等数学基础复习资料 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数24
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人相惜
  • 文件大小1.61 MB
  • 时间2017-05-23