因式分解教案3.doc

因式分解教案3.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 一、背景介绍本节课是学生学****了因式分解的概念,用提取公因式法分解因式后继续学****的。在整式的乘法中学****了平方差公式, 今天应用此公式因式分解, 关键在于学生必须有逆向的思维, 换元的思想,能体会到公式中 a、b 可以是数字、单项式、多项式。把多项式转换到平方差公式的模型然后依据公式因式分解。二、教学设计第 1 课时[ 教学内容分析] 在前一课时, 学生加深了对因式分解的概念的理解, 学会了用提取公因式法因式分解, 所以本课时的重点在于让学生体会到哪些多项式可用平方差公式分解, 以及综合应用提取公因式法与平方差公式法对一些比较复杂的多项式进行因式分解。[ 教学目标]1、经历平方差公式的产生过程, 会用公式 a 2-b 2=(a+b)(a-b) 分解因式 2、认识 a 2- b 2=( a+ b)( a- b)与( a+ b)( a- b) =a 2- b 2 之间区别联系 3 、体验换元思想,培养学生观察、分析和解决问题能力。 4 、体会用符号表示公式的意义,形成初步的符号感。[ 教学重、难点] 重点:掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式。难点:把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式,综合运用多种方法因式分解。[ 教学准备] . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 每两名学生准备一张正方形纸板和画图工具[ 教学过程] 教学过程设计说明 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 一、创设情景,引出课题问题(一) 把如图卡纸剪开,拼成一张长方形卡纸,作为一幅精美剪纸衬底,怎么 b a b a 剪?你能给出数学解释吗? 这个图形的剪拼在整式的乘法中学生已经接触过了,比较容易,估计学生能剪拼成功, 可能得到以下两条公式 a 2- b 2=( a+ b)( a- b) 与( a+ b)( a- b) =a 2- b 2 想一想: ( 1) 这两条公式的名称( 2) 公式( a+ b)( a- b) =a 2- b 2 有什么作用? 公式是多项式乘法的特殊形式,能简化计算。(学生能说出最好,若有困难, 教师点拨) ( 3 )公式 a 2- b 2=( a+ b)( a- b) 左到右的形式发生了什么变化? 通过探究两个图形的变换而面积不变,从而引出公式,这是根据初一学生年龄特点,采用图形变化来激发学生学****兴趣。问题是知识能力生长点,通过富 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net ( 4 )请用语言描述公式 a 2- b 2=( a+ b)( a -b) 教师板书: 两数的平方差等于两数的和与两数差的积。教师指出本课时就应用平方差公式因式分解。从而提出课题。有实际意义的问题,激发学生原有认知,促使学生主动地进行探索和思考。 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 二、整理新知,形成结构] 做一做: 1、下列各式能用平方差公式 a 2-b 2=(a+b)