实数教案.doc

实数(第 1课时) 教学任务分析教学目标知识技能 1. 了解无理数和实数的概念,能对实数按要求进行分类. 2. 知道实数和数轴上的点是一一对应的并能根据它们在数轴上的位置来比较大小. 数学思考 1. 经历对实数进行分类,发展学生的分类意识. 2. 经历从有理数逐步扩充到实数, 了解人类对数的认识是不断发展的. 解决问题通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数. 情感态度 1. 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用. 2. 敢于面对数学活动中的困难, 并能有意识地运用已有知识解决新问题. 重点对无理数和实数概念的了解以及实数的分类. 难点对无理数的认识. 教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1 给出无理数的概念活动 2 在数轴上找到几个表示无理数的点活动 3 实数的分类活动 4 小结、布置作业通过与有理数比较,引入无理数的概念. 通过在数轴上找到表示 2 、π的点, 认识无理数可以用数轴上的点表示. 让学生对实数进行分类,了解分类的基本原则,进一步体会分类的思想. 总结本节所学知识内容及收获,并提出问题. 布置课后作业,巩固、发展提高. 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[ 活动 1] 问题(1 )利用计算器,把下列有理数 3,-5 3 ,8 47 , 11 9 ,9 11 ,9 5 转换成小数的形式, 它们有什么特征? 教师提出问题. 学生借助计算器计算,教师引导学生观察结果,得出任何一个整数或整数比都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 学生利用计算器将一些有理数转化为小数,与前几节学过的无限不循环小数作对比,为给出无理数概念作准备. 问题与情境师生行为设计意图(2) 我们所学过的数是否都具有问题(1) 中数的特征? 教师提出问题. 学生回顾思考, 通过对有理数的再认识, 师生共同归纳无理数是无限不循环小数, 从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论. 在本次活动中, 教师应关注: (1) 学生通过有理数得到小数的转化, 得出无理数的概念; (2) 学生了解无理数存在的形式; (3) 学生体会数系扩充的必要. 通过让学生参与无理数的概念的建立和发展数系扩充必要性的过程, 促进学生对数学学****的兴趣, 培养学生初步的发现能力. [ 活动 2] 我们知道, 每个有理数都可以用数轴上点的来表示。那么, 无理数是否也可以用数轴上点表示出来呢?你能在数轴上找到表示 2 、π这样的无理数的点吗? 教师提出问题. 学生独立思考后小组讨论交流,学生借助 2 的得出过程和手中的学具进行操作,教师参与并指导实际操作(有条件的可以用多媒体课件演示圆滚动的过程) . 本节由于学生知识水平有限,教师直接给出有理数和无理数与数轴上的点是一一对应的结论. 在本次活动中, 教师应关注: (1) 学生利用边长为 1 的正方形的对角线为 2 的结论, 在数轴上找到表示 2 的点. (2) 学生是否理解直径为 1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周, 圆上的一点由原点到达点 A,点A 所表示的数为π. (3) 学生是否主动参与探究活动, 用语言准确地表达自己的观点. 本次活动是从学生已有的知识水平出发, 找到数轴上 2 的位置, 体会无理数也可以用数轴上的点来表示. 借助数轴对无理数进行研究, 从形的角度, 再次体会无理数. 同时也感受实数与数