高三数学必修5活页规范复习训练10.doc

高三数学必修5活页规范复习训练10.doc§4 数列在日常经济生活中的应用双基达标?限时 20 分钟? 1. 一个堆放铅笔的 V 形架的最下面一层放 1支铅笔, 往上每一层都比它下面一层多放1支, 最上面一层放了 120 支, 这个 V 形架上共放了________ 支铅笔. (). A. 7 260B. 8 000 C. 7 200D. 6 000 解析从下向上依次放了 1,2,3 ,…, 120 支铅笔, ∴共放了铅笔 1+2+3+…+ 120 =7 260( 支) .故选 A. 答案 A2 .在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列, 每一纵列成等比数列, 则 a+ b+ c 的值为( ).1212 1abc . 2C. 3 D. 4 解析由题意知, a= 12 , b= 5 16 , c= 3 16 ,故 a+ b+ c= 1. 答案 A 3. 某单位某年 12 月份产量是同年 1 月份产量的 m倍, 那么该单位此年 产量的月平均增长率是(). A. m 11 B. m 12 C. 11m- 1 D. 12m- 1 解析设 1 月份产量为 a,则 12 月份产量为 ma , 设月增长率为 x, 则 a (1+ x) 11= ma , ∴ x= 11m- 1. 答案 C4. 一个蜂巢里有一只蜜蜂,第 1天, 它飞出去找回了 5 个伙伴;第 2 天, 6 只蜜蜂飞出去, 各自找回了 5 个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去,第 6 天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有________ 只蜜蜂. 解析每天蜜蜂归巢后的数目组成一个等比数列, a 1= 6(只), q= 6 只, ∴第 6 天所有蜜蜂归巢后,蜜蜂总数为 a 6=6 6= 46 656( 只). 答案 46 656 5.“嫦娥奔月, 举国欢庆”, 据科学计算, 运载“神六”的“长征二号”系列火箭,在点火第一秒钟通过的路程为 2 km ,以后每秒钟通过的路程都增加 2 km , 在达到离地面 240 km 的高度时, 火箭与飞船分离,则这一过程大约需要的时间是________ 秒. 解析设每一秒钟通过的路程依次为 a 1,a 2,a 3,…,a n, 则数列{a n} 是首项 a 1=2 ,公差 d= 2 的等差数列. 由求和公式得 na 1+ n?n-1?d2 = 240 ,即 2n+ n(n - 1)= 240 ,解得 n= 15. 答案 15 6 .从二楼到三楼共有 11 级台阶,如果一步可上一级台阶,也可上两级台阶, 那么小华从二楼上到三楼, 可以有多少种不同上楼梯的方法? 解设上 n 级台阶有 a n 种方法. 当第一步上一级台阶时, 则余下的 n- 1 级台阶有 a n -1 种不同的上法: 当第一步上两级台阶时, 则余下的 n-2 级台阶有 a n -2 种不同的上法. ∴a n=a n -1+ a n -2(n≥ 3) ,显然 a 1=1,a 2= 2. 所以 a 3=3,a 4=5,a 5=8,a 6= 13,a 7= 21,a 8= 34,a 9= 55,a 10 = 89,a 11= 144. 所以共有 144 种不同的上楼梯方法. 综合提高( 限时 25 分钟) 7. 夏季高山上气温从山脚起每升高 100 m 就会降低 ℃, 已知山顶气温为 ℃, 山脚气温是 26℃