高三数学必修5活页规范复习训练16.doc

高三数学必修5活页规范复习训练16.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 第三章不等式§1 不等关系 不等关系 不等关系与不等式(一) 双基达标?限时 20 分钟? 1 . 设 M= 4+ x 2, N= 4x , 则 M与 N 的大小关系为(). ≥=N ≤ND .与 x 有关解析∵ M- N= 4+ x 2- 4x= (x- 2) 2≥ 0.∴ M≥ N. 答案 A2 .某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为 120 km/h. 行驶过程中,同一车道上的车间距 d 不得小于 10m ,用不等式表示为(). ≤ 120(km/h) 或d≥ 10(m.) B. v≤ 120 ? km/h ?d≥ 10?m?≤ 120(km/h) ≥ 10(m) . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 解析最大限速与车距是同时的,故选 B. 答案 B3 .若 a∈R ,且 a 2+a<0 ,则 a,a 2 ,- a ,- a 2 的大小关系是(). 2>a >- a 2 >- aB .- a>a 2> -a 2>aC.-a>a 2>a >- a 2 >- a>a >- a 2 解析由 a 2+ a< 0 得- a 2> a 可排除 A、 C、 D ,故选 B. 答案 B4 .若 a>0,b>0 ,则 1a + 1b 与 1a+ b 的大小关系是________ . 解析∵ 1a + 1b - 1a+b = ?a+ b? 2- ab ab?a+ b?= a 2+ ab+ b 2 ab?a+ b?> 0, ∴ 1a + 1b > 1a+ b . 答案 1a + 1b > 1a+b5. 大桥桥头竖立的“限重 40吨”的警示牌是指示司机要安全通过该桥,应使车和货的总重量 T(吨) 满足的关系为________ . 解析由生活常识易知: T≤ 40. 答案 T≤ 40. 6 .已知 a> 0, b> 0 ,试比较 ab + ba 与 a+ b 的大小. 解 ab + ba -( a+ b)= ab -b+ ba -a= . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net a-bb + b-aa = ?a-b ?? a- b? ab = ?a- b? 2?a+ b? ab , ∵a>0,b>0,∴a+b>0, ab>0,(a-b) 2≥ 0. ∴?a- b? 2?a+ b? ab ≥ 0 ,当且仅当 a= b 时等号成立. ∴ ab + ba ≥ a+ b( 当且仅当 a=b 时取等号). 综合提高( 限时 25 分钟) 7. 完成一项装修工程, 请木工需付工资每人 50元, 请瓦工需付工资每人 40元, 现有工人工资预算 2 000 元, 设木工 x人, 瓦工 y人, 则请工人满足的关系式是(). A. 5x+ 4y< 200B. 5x+ 4y≥ 200 C. 5x+ 4y= 200D. 5x+ 4y≤ 200 解析依题意得 50x+ 40y≤ 2 000 ,即 5x+ 4y≤ 200. 答案 D8 .若 a, b, c∈ R, a> b ,则下列不等式成立的是()