高三数学必修5活页规范复习训练19.doc

高三数学必修5活页规范复习训练19.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 一元二次不等式的应用双基达标?限时 20 分钟? 1. 已知集合 M= x| x+3x-1 < 0,N={ x| x≤- 3} , 则集合{x|x≥ 1} 等于( ). ∩∪N C.? R(M∩N)D.? R(M∪N) 解析 x+ 3x- 1 < 0?(x+ 3)( x- 1)< 0 ,故集合 M 可化为{x|- 3< x< 1} ,将集合 M 和集合 N 在数轴上表示出来( 如图) ,易知答案. 答案 D2. 若产品的总成本 y( 万元) 与产量 x(台) 之间的函数关系式是 y=3 000 + 20x- x 2 (0<x< 240) ,若每台产品的售价为 25 万元,则生产者不亏本( 销售收入不小于总成本) 时的最低产量是(). A. 100 台B. 120 台C. 150 台D. 180 台解析 y- 25x =- x 2-5x+3 000 ≤0, . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net ∴x 2+ 50x- 30 000 ≥0,x≥ 150. 答案 C3 .若集合 A={x| ax 2- ax+1< 0}=?,则实数 a 的值的集合是(). A.{a |0<a< 4}B.{a |0≤a< 4} C.{a |0<a≤ 4}D.{a |0≤a≤ 4} 解析若a=0 时合题意, a>0 时,相应二次方程中的Δ=a 2- 4a≤ 0 ,得{a |0< a≤ 4}, 综上得{a |0≤ a≤ 4} ,故选 D. 答案 D4 .不等式 2-x4+x >0 的解集是________ . 解析原不等式可化为(2-x )(4 +x)>0,即(x- 2)( x+ 4)<0, 解得-4<x< 2. 答案{x|- 4< x< 2} 5 .关于 x 的不等式 ax 2- 2 ax+ 2a+ 3> 0 的解集为 R ,则实数 a 的取值范围为________ . 解析当 a≠ 0时, 由题意得 a>0, Δ< 0, 即 a>0, 4a 2- 4a?2a+ 3?< 0, 解得 a> =0 时,恒有 3> 0, a 的取值范围是[0 ,+ ∞). 答案[0 ,+ ∞)6 .解不等式(1) x- 1x- 2 ≥0; (2) 2x- 13- 4x > 1. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 解(1) 原不等式等价于?x-1 ??x-2?≥0, x- 2≠ 0, 解得 x≤1或x>2, ∴原不等式的解集为{x|x≤ 1或 x> 2}. (2) 原不等式可改写为 2x- 14x-3 +1<0 ,即 6x- 44x-3 <0, ∴(6x- 4)(4 x- 3)< 0,∴ 23 < x< 34 .∴原不等式的解集为 x| 23 <x< 34 . 综合提高( 限时 25 分钟) 7 . 关于 x 的不等式 a- xx+ b < 0,a+ b> 0 的解集是(). A.{x|x>a}B.{x|x <- b,或x>a} C.{x|x<a ,或 x >- b}D.{x|-b<x<a} 解析原不等式等