实际问题与二次函数--体育问题(4).ppt

二次函数与体育运动新疆尉犁县第一中学周晓琴探究:投篮问题具有二次函数的图象抛物线的特征?知识与技能:运用二次函数的有关知识解决生活中的实际问题。?过程与方法:通过学生的自主探索和合作交流, 探索如何合理地建立平面直角坐标系解决各球类的实际问题,体会数与形的完美结合及数学来源于实践又反过来作用于实践。?情感与态度: 在转化、建模中,体验解决问题的方法,培养学生的合作交流意识和探索精神。正确面对困难,迎接挑战的坚强品质. 3米 2098米 4米 4米 209 二次函数与体育运动一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为 8米,当球出手后水平距离为 4米时到达最大高度 4米(如下图所示) . (1) 已知篮球运行的路径为抛物线, 1: 04 8( 4,4) 9 20x y04 8( 0,4) 9 20x y3米 2092098米 4米 4米(2) 若篮圈中心距离地面 3米,问此球能否投进? 若假设出手的角度和力度都不变, 则如何才能使此球命中?(1)跳得高一点(2)向前平移一点探究延伸: -5 5 10 6 4 2 -2 -4 -6 yx (4,4)(8,3) 20 0,9 ? ?? ?? ?在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 8,9 ? ?? ?? ?在出手角度、力度及高度都不变的情况下, 则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈? -5 5 10 6 4 2 -2 -4 -6 yX (8,3) (5,4) (4,4) 20 0,9 ? ?? ?? ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (7,3) ● 1 . 1 . (审) (审) 审题审题, ,弄清已知和未知。弄清已知和未知。 3 .(找) 根据题意找出点的坐标, 3 3 . .(找) (找) 根据题意找出点的坐标, 根据题意找出点的坐标, 5.(解) 利用关系式求解实际问题 5. 5.(解) (解) 利用关系式求解实际问题利用关系式求解实际问题 2 . 2 . (建) (建) 将实际问题转化为数学问题。将实际问题转化为数学问题。建立适当的平面直角坐标系建立适当的平面直角坐标系 4. 4.(设) (设) 合理设出所求抛函数解析式。合理设出所求抛函数解析式。并求出解析式解决实际问题。并求出解析式解决实际问题。用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤: