高三数学必修5活页规范复习训练24.doc

高三数学必修5活页规范复习训练24.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 简单线性规划的应用双基达标?限时 20 分钟? 1. 某厂生产甲产品每千克需用原料 A 和原料 B 分别为 a 1、 b 1千克,生产乙产品每千克需用原料 A 和原料 B 分别为 a 2、 b 2 千克, 甲、乙产品每千克可获利润分别为 d 1、d 2 A、B各c 1、c 2 千克, ,设全月生产甲、乙两种产品分别为 x 千克、 y 千克,月利润总额为 z 元,那么,用于求使总利润 z= d 1x+d 2y 最大的数学模型中, 约束条件为(). A. a 1x+ a 2y≥ c 1, b 1x+b 2y≥c 2, x≥ 0, y≥0 B. a 1x+b 1y≤c 1, a 2x+ b 2y≤ c 2, x≥0, y≥ 0 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net C. a 1x+a 2y≤c 1, b 1x+ b 2y≤ c 2, x≥0, y≥ 0 D. a 1x+ a 2y= c 1, b 1x+b 2y=c 2, x≥ 0, y≥0 解析比较选项可知 C 正确. 答案 C 2. 车间有男工 25 人,女工 20 人,要组织甲、乙两种工作小组,甲组要求有 5 名男工, 3 名女工,乙组要求有 4 名男工, 5 名女工,并且要求甲种组数不少于乙组,乙种组数不少于 1 组,则最多各能组成工作小组为(). 4组、乙 2组 2组、乙 4组 、乙各 3组 3组、乙 2组解析设甲、乙两种工作小组分别有 x、y 组, 依题意有 5x+4y≤ 25, 3x+ 5y≤ 20, x≥y, y≥ 1. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 作出可行域可知(3,2) 符合题意,即甲 3 组,乙 2 组. 答案 D3 .某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价为 60 元和 70 元的单片软件和盒装磁盘,根据需要,软件至少买三片,磁盘至少买两盒,则不同的购买方式共有(). x 片软件, y 盒磁盘, 则 60x+ 70y≤ 500 , x≥3,x∈N +, y≥ 2, y∈ N +, 即 6x+ 7y≤ 50, x≥3,x∈N +, y≥ 2, y∈ N +. 当x=3 时, y 可取 2,3,4 ;当 x=4 时, y 可取 2,3. 当 x= 5 时, y 可取 2 ;当 x= 6 时, y取 2. 答案 C4 .铁矿石 A和 B 的含铁率 a ,冶炼每万吨铁矿石的 CO 2 的排放量 b 及每万吨铁矿石的价格 c 如下表: ab/ 万吨 c/ 百万元 A 50% 13 B 70% 某冶炼厂至少要生产 ( 万吨) 铁,若要求 CO 2 的排放量不超过 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 2( 万吨) ,则购买铁矿石的最少费用为________( 百万元). 解析设购买铁矿石 A为x 万吨,购买铁矿石 B为y 万吨,则根据题意得到约束条件为: x≥ 0, y≥0, x+ y≥ , x+ y≤ 2, 则 z= 3x+ 6y ,当目标函数经过(1,2) 点时取得最小值为: z min= 3× 1+6×2= 15. 答案 15 5 .某公司租赁甲、乙两种设备生产 A、 B 两类产品,甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 B 类产品 10 件,乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 200 元,设备乙每天的租赁费为 300 A 类产品 50 件, B 类产品 140 件,则所需租赁费最少为________ 元. 解析设需租赁甲种设备 x 天,乙种设备 y z 元. 根据题意得 5x+6y≥ 50, 10x+ 20y≥ 140 , x≥0且x∈N, y≥ 0且 y∈ = 200 x+ 300 y. 如图可知 z在 A (4,5) 处取到最小值, z min= 4× 200 + 5× 300 = 2 300. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 答案 2 300 6 .已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为 200 万吨和 260 万吨,需经过东车站和西车站两个车站运