高三数学必修5活页规范复习训练25.doc

高三数学必修5活页规范复习训练25.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 模块检测( 时间: 120 分钟满分: 150分) 一、选择题( 本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50分) 1 .已知数列{a n} 的前 n 项和 S n= n 3 ,则 a 5+ a 6 的值为(). A. 91B. 152C. 218 D. 279 解析 a 5+a 6=S 6-S 4=6 3-4 3= 152. 答案 B2 .在△ ABC 中, sin A∶ sin B∶ sin C=4∶3∶2 ,则 cos A 的值是(). A .- 14 B. 14 C .- 23 D. 23 解析由正弦定理得 a∶ b∶ c= 4∶ 3∶ 2 ,设 a= 4k, b= 3k, c= 2k ,则 cos A= 9k 2+4k 2- 16k 22×3k×2k =- 14 . 答案 A3 .在正项等比数列{a n} 中, a 1和a 19 为方程 x 2- 10x+ 16=0 的两根, 则a 8·a 10·a 12 等于(). A. 16B. 32C. 64 D. 256 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 解析∵{a n} 是等比数列且由题意得 a 1·a 19= 16=a 10 2(a n> 0),∴ a 8·a 10·a 12=a 10 3= 64. 答案 C4 .等差数列{a n} 满足 a 4 2+a 7 2+2a 4a 7=9 ,则其前 10 项之和为(). A .- 9B .- 15C. 15 D.± 15 解析 a 4 2+ a 7 2+ 2a 4a 7= (a 4+ a 7) 2= 9.∴ a 4+ a 7= ±3, ∴a 1+a 10=±3,∴S 10= 10?a 1+a 10?2 =± 15. 答案 D5 .在坐标平面上,不等式组 y≥x-1, y≤- 3|x|+ 1 所表示的平面区域的面积为(). A. 2 B. 32 C. 322 D. 2 解析| CD |= 1+ 1= 2, y=x-1, y =- 3x+1, ∴ x A= 12 .y=x-1, y= 3x+ 1, ∴ x B =- 1, ∴S △ CDA = 12 ×2× 12 = 12 , . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net S △ CDB = 12 ×2×1= 1. 故所求区域面积为 32 . 答案 B6. 如果不等式 2x 2+2 mx +m4x 2+6x+3 <1 对一切实数 x 均成立, 则实数 m 的取值范围是(). A. (1,3) B.(-∞, 3) C. (-∞, 1)∪(2 ,+ ∞)D. (-∞,+ ∞) 解析∵4x 2+6x+3= 2x+ 32 2+ 34 >0,∴原不等式?2x 2+2 mx + m<4x 2+6x+3?2x 2+ (6- 2m)x+ (3- m)> 0, x∈ R 恒成立?Δ= (6- 2m) 2- 8(3 - m)< 0, ∴ 1< m< 3. 答案 A7.△ ABC 中,a,b,c 分别是内角 A,B,C 的对边,且 cos 2B+ 3cos( A +C)+2=0,b=3 , 则 c∶ sin C 等于(). ∶1 B. 3∶1 C. 2∶∶1 解析 cos 2B+ 3cos( A+C)+2= 2cos 2B- 3cos B+1=0, ∴ cos B= 12 或 cos B= 1(舍).∴B= π3 . . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net ∴ c sin C = b sin B = 332 = 2. 答案 D8 .已知各项都为正数的等比数列{a n} 的公比不为 1 ,则 a n+a n +3与a n +1+a n +2的大小关系是(). n+a n +3<a n +1+a n + n+a n +3=a n +1+a n +2 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net n+a n +3>a n +1+a n +2D. 不确定的, 与公比有关解析因为 a n+a n +3=a n (1+q 3), a n +1+a n +2=a n(q+q 2), a n+a n +3-(a n +1+a n +2)=a n (1+q 3-q-q 2)= a n (1-q )(1 -q 2)=a n (1-q) 2 (1+q)> 0. 答案 C9 .已知公差不为 0 的等差数列的第 4,7,16 项恰好分别是某等比数