高三数学必修5活页规范复习训练4.doc

高三数学必修5活页规范复习训练4.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 等差数列( 二) 双基达标?限时 20 分钟? 1 . 已知{a n} 为等差数列, a 2+ a 8= 12 , 则 a 5 等于(). . 7 解析 a 2+ a 8= 2a 5= 12,∴ a 5= 6. 答案 C2 .在等差数列{a n} 中,已知 a 1=2,a 2+a 3= 13 ,则 a 4+a 5+a 6 等于(). A. 40B. 42C. 43D. 45 解析∵a 2+a 3=2a 1+3d,∴d=3,∴a 4+a 5+a 6=a 1+a 2+a 3+ 3× 3d= 42. 答案 B3 .在等差数列{a n} 中, a 3,a 9 是方程 2x 2-x-7=0 的两根,则 a 6等于(). A. 12 B. 14 C .- 72 D .- 74 解析依题意有 a 3+a 9= 12 ,∴a 6= a 3+ a 92 = 14 . . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 答案 B4 .已知{a n} 为等差数列, a 3+a 8= 22,a 6=7 ,则 a 5= ________. 解析∵a 3+a 8=a 5+a 6= 22,∴a 5= 22-a 6= 22-7= 15. 答案 15 5. 设数列{a n},{b n} 都是等差数列,且a 1= 25,b 1= 75,a 2+b 2= 100 , 那么数列{a n+b n} 的第 37 项为________ . 解析因为数列{a n},{b n} 都是等差数列, 所以{a n+b n} 的首项是 a 1+ b 1= 25+ 75= 100 , 又 a 2+ b 2= 100 ,所以公差为 0 ,所以第 37 项为 100. 答案 100 6 .在等差数列{a n} 中, (1) 已知 a 2+ a 3+ a 23+ a 24= 48 ,求 a 13; (2) 已知 a 2+ a 3+ a 4+ a 5= 34, a 2·a 5= 52 ,求公差 d. 解法一(1) 直接化成 a 1和 d 的方程如下: (a 1+ d)+ (a 1+ 2d)+ (a 1+ 22d)+ (a 1+ 23d)= 48, 即 4(a 1+ 12d)= 48,∴ 4a 13= 48,∴ a 13= 12. (2) 直接化成 a 1和 d 的方程如下: ?a 1+d?+?a 1+2d?+?a 1+3d?+?a 1+4d?= 34, ?a 1+ d?·?a 1+ 4d?= 52, 解得 a 1= 1d=3 ,或 a 1= 16, d =- 3. ∴d=3 或- 3. 法二(1) 根据已知条件 a 2+ a 3+ a 23+ a 24= 48, 得4a 13= 48,∴a 13= 12. (2) 由a 2+a 3+a 4+a 5= 34 ,得 2(a 2+a 5)= 34. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 即 a 2+ a 5= 17 ,解 a 2·a 5= 52, a 2+ a 5= 17, 得 a 2=4, a 5= 13, 或 a 2= 13,