高三数学必修5活页规范复习训练5.doc

高三数学必修5活页规范复习训练5.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 等差数列的前 n 项和( 一) 双基达标?限时 20 分钟? 1 .等差数列{a n} 的前 n 项和为 S n ,且 S 3= 6, a 3= 4 ,则公差 d 等于(). A. 1 B. 53 C. 2 解析设{a n} 首项为 a 1 ,公差为 d ,则 S 3= 3a 1+ 3×22 d= 3a 1+ 3d =6,a 3=a 1+2d=4, ∴a 1=0,d= 2. 答案 C2. 已知等差数列{a n} 的前 n 项和 S n=n 2+n, 则过 P (1,a 1),Q (2,a 2) 两点的直线的斜率是(). 解析∵ S n= n 2+ n,∴ a 1= S 1= 2, a 2= S 2- S 1= 6- 2= 4. ∴过P、Q 两点直线的斜率 k= a 2- a 12-1 = 4- 21 = 2. 答案 B3 .记等差数列{a n} 的前 n 项和为 S n ,若 a 1= 12 , S 4= 20 ,则 S 6= (). . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net A. 16B. 24C. 36 D. 48 解析∵S 4=2+6d= 20,∴d= 6=3+ 15d= 48. 答案 D4. 等差数列{a n} 的前 n 项和为 S n,且6S 5-5S 3=5,则a 4= ________. 解析由题意知 6 5a 1+ 5× 42 d- 5 3a 1+ 3× 22 d= 15a 1+ 45d= 15( a 1+3d)= 15a 4=5 ,故 a 4= 13 . 答案 135. 在等差数列{a n}中,a 3 2+a 8 2+2a 3a 8=9,且a n <0 ,则S 10= ________. 解析由 a 3 2+ a 8 2+ 2a 3a 8= 9得(a 3+ a 8) 2= 9, ∵ a n <0 ,∴ a 3+ a 8 =- 3, ∴ S 10= 10?a 1+ a 10?2 = 10?a 3+ a 8?2 = 10× ?- 3?2 =- 15. 答案- 15 6 .已知等差数列{a n} 的前 n 项和记为 S n, a 5= 15, a 10= 25. (1) 求通项 a n; (2) 若 S n= 112 ,求 (1) 设等差数列{a n} 的首项为 a 1 ,公差为 d, ∵ a 5= 15,∴ a 1+ 4d= 15①∵ a 10= 25,∴ a 1+ 9d= 25,②解①②组成的方程组得: a 1= 7, d= 2. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net ∴a n=7+(n- 1)×2=2n+ 5. (2) ∵S n= 112 ,∴7n+ 12 n(n- 1)×2= 112. 即n 2+6n- 112 =0 ,解之得 n =- 14( 舍去)或n=8 ,故 n= 8. 综合提高( 限时 25分钟) 7. 已知数列{a n} 的通项公式为 a n= 2- 3n,则{a n} 的前 n 项和 S n 等于(). A .- 32 n 2+ n