高三数学必修5活页规范复习训练8.doc

高三数学必修5活页规范复习训练8.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 等比数列(二) 双基达标限时 20 分钟 1 .设等差数列{an} 的公差 d 不为 0, a1= 9d. 若 ak是 a1与 a2k 的等比中项,则 k= (). A. 2B. 4C. 6 D. 8 解析由题意得, an= (n+ 8)d , ak2 = a1a2k. ∴(k+ 8)2d2 = 9d(2k + 8)d. ∴ k= 4(k =- 2 舍去). 答案 B2 .设等比数列的前三项依次为 3, 33, 63 ,则它的第四项是(). A. 1 解析 a4= a3q = a3· a2a1 = 63× 333 = 316 × 313312 = 1. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 答案 A3. 2+ 3和 2- 3 的等比中项是(). A. 1B .- 1C.± 1 D. 2 解析等比中项 G=± 2+ 3· 2- 3=± 1. 答案 C4. 三个数 a, b, c 成等比数列, 公比 q= 3,又 a, b+ 8, c 成等差数列,则这三个数依次为________ . 解析∵ a, b, c 成等比数列,公比 q= 3,∴ b= 3a, c= a· 32 = 9a. 又由等差中项公式有, 2(b + 8)= a+ c,∴ 2(3a + 8)= a+ 9a. ∴ a= 4.∴ b= 12, c= 36. 答案 4,12,36 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 5. 在等比数列{an} 中,若 an>0 , a1· a100 = 100 ,则 lg a1+ lg a2 + lg a3+…+ lg a100 = ________. 解析由等比数列性质知, a1· a100 = a2· a99 =…= a50 · a51 = 100. ∴ lg a1+ lg a2+ lg a3+…+ lg a100 = lg(a1 · a2· a3· …· a100) = lg(a1 · a100)50 = lg 10050 = lg 10100 = 100. 答案 100 6 .在等差数列{an} 中,公差 d≠ 0 ,且 a1, a3, a9 成等比数列, 则 a1+ a3+ a9a2 + a4+ a10 等于多少? 解由题意知 a3是 a1和 a9 的等比中项, ∴ a32 = a1a9 ,∴(a1 + 2d)2 = a1(a1 + 8d) ,是 a1= d,∴ a1+ a3+ a9a2 + a4+ a10 = 13d16d = 1316. 综合提高( 限时 25 分钟)7. 若互不相等的实数 a, b, c 成等差数列, c, a, b 成等比数列, . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 且 a+ 3b+ c= 10 , 则 a= (). A. 4B. 2C .- 2 D .- 4 解析依题意有 a+ c= 2b, bc= a2, a+ 3b+ c= 10, 解得 a =- 4, b= 2, c= 8. 故选 D