高三数学必修5活页规范复习训练9.doc

高三数学必修5活页规范复习训练9.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 等比数列的前 n 项和双基达标?限时 20 分钟? 1 .在等比数列{a n} 中,公比 q =- 2, S 5= 44 ,则 a 1 的值为(). A. 4B .- 4C. 2 D .- 2 解析 S 5= a 1?1-q 5?1-q ,∴ 44= a 1 [1-?-2? 5]1-?-2?,∴ a 1= 4 ,故选 A. 答案 A2 .设 S n 为等比数列{a n} 的前 n 项和,已知 3S 3=a 4- 2,3 S 2=a 3-2, 则公比 q=(). 解析 3S 3-3S 2=3a 3=a 4-a 3?a 4=4a 3?q= 4. 答案 B3 .设等比数列{a n} 的前 n 项和为 S n ,若 S 6S 3= 3 ,则 S 9S 6= (). B. 73 C. 83 D. 3 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 解析由题意知 S 6S 3= a 1?1-q 6?1-qa 1?1- q 3?1- q = 1- q 61- q 3=1+q 3=3,∴q 3= 2.∴ S 9S 6= a 1?1- q 9?1-qa 1?1-q 6?1-q = 1-q 91-q 6= 1-?q 3? 31-?q 3? 2= 1-81-4 = 73 . 答案 B4. 设等比数列{a n}的前 n 项和为 S a 1= 1, S 6= 4S 3,则 a 4= ________. 解析∵S 6=4S 3,∴ a 1?1- q 6?1-q = 4a 1?1- q 3?1-q ,解得 q 3= 3. ∴ a 4= a 1q 3= 3. 答案 35 .数列{a n} 是等比数列,其前 n 项和为 S n ,已知 S 4=2,S 8=8,则 S 12= ________. 解析由等比数列前 n 项和的性质,知 S 4, S 8- S 4, S 12- S 8 成等比数列,即(S 8-S 4) 2= S 4(S 12-S 8) ,又 S 4=2,S 8=8 ,故 S 12= 26. 答案 26 6 .在等比数列{a n} 中, a 3-a 1=8,a 6-a 4= 216 ,S n= 40. 求公比 q, a 1及n. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 解显然公比 q≠1 ,由已知可得: a 1q 2- a 1= 8, a 1q 5-a 1q 3= 216 , a 1?1- q n?1- q = 40, 解得 a 1=1, q= 3, n= 4. 综合提高( 限时 25 分钟) 7. 已知数列前 n 项的和 S n= 2 n- 1, 则此数列奇数项的前 n 项的和是(). A. 13 (2 n +1- 1) B. 13 (2 n +1- 2) C. 13 (2 2n- 1) D. 13 (2 2n- 2) 解析由S n=2 n-1 知当 n=1 时, a 1=2 1-1= 1. 由n≥2,a n=S n-S n -1=2 n -1 ,当 n=1 时也适合, ∴a n=2 n -1.∴奇数项