高三数学必修三活页规范复习训练22.doc

高三数学必修三活页规范复习训练22.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 几何概型 .1 几何概型双基达标?限时 20 分钟? 1 .如图,边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域、在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为 23 ,则阴影区域的面积为号(). A. 43 B. 83 C. 23 D. 无法计算解析由几何概型的概率公式知 S 阴S 正= 23 ,所以 S 阴= 23 ·S 正= 83 . 答案 B2. 在第 1 题中若将 100 粒豆子随机撒入正方形中, 恰有 60 粒豆子落在阴影区域内, 这时阴影区域的面积约为(). A. 125 B. 65 C. 35 D. 无法计算解析因为 S 阴S 正= N 1N ,所以 S 阴4 = 60 100 ,所以 S 阴= 60 100 ×4= 125 . . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 答案 A3 . 下列概率模型中, 几何概型的个数为(). ①从区间[- 10,10] 内任取出一个数,求取到 1 的概率; ②从区间[- 10,10] 内任取出一个数,求取到绝对值不大于 1 的数的概率; ③从区间[- 10,10] 内任取出一个整数,求取到大于 1 而小于 2的数的概率; ④向一个边长为 4 cm 的正方形 ABCD 内投一点 P, 求点 P 离中心不超过 1 cm 的概率. A. 1B. 2C. 3D. 4 解析①不是几何概型,虽然区间[- 10,10] 有无限多个点,但取到“1”只是一个数字,不能构成区域长度; ②是几何概型,因为区间[- 10,10] 和[- 1,1] 上有无限多个数可取( 满足无限性) ,且在这两个区间内每个数被取到的机会是相等的( 满足等可能性); ③不是几何概型,因为区间[- 10,10] 上的整数只有 21个( 是有限的) ,不满足无限性特征; ④是几何概型,因为在边长为 4 cm 的正方形和半径为 1 cm 的圆内均有无数多个点,且这两个区域内的任何一个点都有可能被投到,故满足无限性和等可能性. 答案 B4 .两根相距 6m 的木杆系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于 2m 的概率是________ . 解析由已知得: P= 26 = 13 . . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 答案 135. 如图, 在一个边长为 a、 b(a> b> 0) 的矩形内画一个梯形, 梯形上、下底分别为 13 a与 12 a ,高为 b ,向该矩形内随机投一点,则所投的点落在梯形内部的概率为________ . 解析两“几何度量”即为两面积, 矩形= ab,S 梯形= 12 ( 13 a+ 12 a)·b= 5 12 ab, 所以所投的点落在梯形内部的概率为 S 梯形 S 矩形= 5 12 ab ab = 5 12 . 答案 5 12 6 .设有一个等边三角形网格,其中各个最小等边三角形的边长都是 4 3 cm , 现用直径等于 2 cm 的硬币投掷到此网格上, 求硬币落下后与格线没有公共点的概率. 解记A={ 硬币落下后与格线没有公共点},