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高三数学必修三活页规范复习训练24.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 第三章概率本章归纳整合高考真题 1. (2011 · 新课标全国高考)有3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(). A. 13 B. 12 C. 23 D. 34 解析本小题考查古典概型的计算, 考查分析、解决问题的能力. 因为两个同学参加兴趣小组的所有的结果是 3×3= 9(个), 其中这两位同学参加同一兴趣小组的结果有 3 个,所以由古典概型的概率计算公式得所求概率为 39 = 13 . 答案 A 2. (2012 · 辽宁高考) 在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 C. 现作一矩形,邻边长分别等于线段 AC ,CB的长,则该矩形面积大于20 cm 2的概率为(). A. 16 B. 13 C. 23 D. 45 解析此概型为几何概型,由于在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 C ,因此总的几何度量为 12,满足矩形面积大于 20 cm 2的点在 C 1与C 2之间的部分, 812 ,即 23 ,故选 C. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 答案 C3. (2011 ·陕西高考)甲、乙两人一起去游“ 2011 西安世园会”,他们约定,各自独立地从 1到6 号景点中任选 4 个进行游览,每个景点参观 1 小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是(). A. 136 B. 19 C. 536 D. 16 , 乙有 6种选法,共有 36种,他们选择相同的景点有 6种,所以 P= 636 = 16 , 所以选 D. 答案 D4. (2011 ·江苏高考)从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________ . 解析本题考查了古典概型问题, 1,2,3,4 这四个数中一次随机取两个数,共有 6 种取法,其中 1,2;2,4 这两种取法使得一个数是另一个数的两倍,由此可得其中一个数是另一个数的两倍的概率是 P= 26 = 13 . 答案 135. (2012 ·湖北高考改编)如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中, 分别以 OA , OB OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是________ . 解析设 OA = OB =2R ,连接 AB ,如图所示,由对称性可得,阴影的面积就等于直角扇形拱形的面积,S 阴影= 14 π(2R) 2- 12 × (2R) 2=(π-2)R 2,S 扇=πR 2 ,故所求的概率是(π-2)R 2πR 2=1- 1- 2π 6. (2012 · 安徽高考) 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1 mm 时, 则视为合格品,否则视为不合格品,在近期一次产品抽样检查中,从某厂生 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 产的此种产品中,随机抽取 5000 件