高三数学课时复习基础过关训练题12.doc

高三数学课时复习基础过关训练题12.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 第二章函数与导数第 7 课时指数函数、对数函数及幂函数(1) 1. 化简 3ba · 3a 2 3b (a>0 , b>0 )= ________ . 答案: 6 3ab 2. 已知 3 a= 2, 3 b= 15 ,则 3 2a -b= ________ . 答案: 20 解析: 3 2a -b= 3 2a3 b= 415 = 20. 3. 比较 log 25与 log 58 的大小为________ . 答案: log 2 5>log 58 解析: log 2 5>log 24= 2, log 5 8<log 5 25= 2. 4. 2 14 12- 3 38 - 23 + 15+2 - 9- 45= ________ . 答案: 19 18 lg2 =a, lg3 =b,则 log 5 12用a、b 可表示为________ . 答案: 2a+b1-a 解析: log 5 12= lg12 lg5 = 2 lg2 + lg3 1- lg2 . 6. 已知函数 f(x) = a log 2x+ b log 3x+ 2,且 f 12 014 = 4,则 f(2 014) = ________ . 答案: 0 解析: 因为 f 12 014 =- a log 22 014 - blog 32 014 + 2, f (2 014) = a log 22 014 + blog 32 014 +2, 所以 f 12 014 +f (2 014) = 4. 由于 f 12 014 = 4, 所以 f(2 014) = 0. 7. 已知函数 f(x) = 3 x, x≤ 2, f(x-1), x>2 , 则 f(2 + log 32)= ________ . . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 答案: 6 解析: 因为 2<2 + log 3 2<3 , 所以 f(2 + log 32)= f(1 + log 32)= 31+ log 32=3·3 log 32=3×2= 6. 8. 已知 2 lg x- y2 = lgx + lgy ,则 xy = ________ . 答案: 1+ 2 解析: 由已知得 lg x- y2 2= lg (xy) ,故 x- y2 2= xy,即 x 2- 6xy +y 2=0, 所以 xy 2-6 xy +1=0, 所以 xy =3± x- y2 >0及x、y>0, 故x>y>0,即 xy >1, 从而 xy =3+2 2, xy =1+ 2. 9. 计算: (1) lg25 + lg2 · lg50 +( lg2 ) 2; (2) ( log 23+ log 89 )( log 34+ log 38+ log 272). 解: (1) 原式= 2 lg5 + lg2 · (1+ lg5 )+ ( lg2 ) 2= 2 lg5 + lg2 (1+ lg5 + lg2 )=2 lg5 +2 lg2 = 2. (2) 原式= log 23+ 23 log 23 (2 log 32+ 3 log 32+ 13 log 32)= 53 log 23·