高三数学课时复习基础过关训练题13.doc

高三数学课时复习基础过关训练题13.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 第二章函数与导数第 8 课时指数函数、对数函数及幂函数(2) 1. 已知 a= 5-12 , 函数 f(x) = a x, 若实数 m、 n 满足 f(m)>f(n) , 则m、n 的大小关系为________ . 答案: m<n 解析: ∵a= 5-12 ∈(0,1),∴函数 f(x) =a x在R 上递减. 由 f(m)>f(n) ,得 m<n. 2. 函数 y= xa x |x| (0<a<1) 的值域为________ . 答案: (-∞,- 1)∪(0, 1) 解析: y= a x, x>0 , -a x, x<0 , 由 0<a<1 画图可知. 3. 要使 g(x) = 3 x +1+ t 的图象不经过第二象限, 则实数 t 的取值范围为_________ . 答案: t≤-3 解析: 要使 g(x) = 3 x +1+ t 的图象不经过第二象限, 只要 g(0) = 3 1 +t≤0,即t≤- 3. 4. 函数 y= 13 1 - 2x- 27 的定义域是________ . 答案: [2,+∞) 解析: 由 13 1 - 2x- 27≥ 0,得 3 2x -1≥ 27,即 2x- 1≥ 3. 5. 已知函数 f(x) = 2 x- 2 -x, 有下列结论: ①f (x) 的图象关于原点对称; ② f (x) 在 R 上是增函数; ③f (0) =0; ④f (|x|) 的最小值为 0. 其中正确的是__________ . ( 填序号) 答案: ①②③④解析: f(x) 为R 上的奇函数,故①③ 2 x 与- 2 -x 均为增函数,故②④正确. 6. 若函数 f(x) =a x (a>0 ,a≠1)在[-1,2] 上的最大值为 4, 最小值为 m, 且函数 g(x) = (1- 4m) x在[0,+∞) 上是增函数,则a= ________ . . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 答案: 14 解析:若 a>1 ,有 a 2= 4, a -1= m, 所以 a= 2, m= 12 , 此时 g (x )= - x是[0,+∞) 上的减函数, 不符合;当 0<a<1 ,有 a -1= 4, a 2= m, 所以 a= 14 ,m= 1 16 , 此时 g(x) = 3x4 , 符合. 7. 已知过原点 O 的直线与函数 y=3 x 的图象交于 A、B 两点,点 A 在线段 OB 上,过 A作 y 轴的平行线交函数 y= 9 x 的图象于 C点, 当 BC ∥ x 轴时,点 A 的横坐标是________ . 答案: log 32 解析:设 A(x 0, 3x 0),则 C(x 0, 9x 0), 所以 B(2x 0, 9x 0). 因为 O、 A、 B 三点共线, 所以 x 0· 9x 0= 2x 0· 3x 0,即 3x 0= 2, x 0= log 3 2. 8. 函数 f(x) = 2 x1+ 2 x- 12 , [x] 表示不超过 x 的最大整数, 例如: [2] = 2, [] = 3, [- ] =- 3, 则函数 y= [f(x)] +