高三数学课时复习基础过关训练题18.doc

高三数学课时复习基础过关训练题18.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 第二章函数与导数第 13 课时函数模型及其应用 1. 某产品的总成本 y( 万元) 与产量 x(台) 之间的函数关系式是 y= 3 000 + 20x - 2,x∈(0, 240 ), 若每台产品的售价为 25 万元,则生产者不亏本时( 销售收入不小于总成本) 的最低产量为________ 台. 答案: 150 解析: 由题意可得 25x - yy= 2+ 5x- 3 000 ≥ 0, 解得 x≤- 200 或x≥ 150. 2. 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述:设物体的初始温度是 T 0, 经过一定时间 t( min ) 后的温度是 T,则 T- T a= (T 0 -T a)· 12 th, 其中 T a 称为环境温度,h 称为半衰期. 现有一杯 88℃热水冲的速溶咖啡, 放在 24℃的房间中, 如果咖啡降到 40℃需要 20 min , 那么这杯咖啡要从 40℃降到 32℃, 还需________ 时间. 答案: 10 解析: 由题设知 T a= 24℃,令 T 0= 88, T= 40, t= 20, 代入 T -T a= (T 0-T a)· 12 th,得h= 10,令T 0= 40,T= 32, 代入可得 t= 10. 3. 根据统计, 一名工人组装第x 件某产品所用的时间( min )为 f(x) = cx , x<A , cA , x≥ A (A 、c 为常数). 已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟, 组装第 A 件产品用时 15 分钟, 那么 c和 A 的值分别是________ . 答案: 60, 16 解析: 当 A>4 时, f( 4 )= c2 = 30, f(A )= cA = 15, 解得 c= 60, A= 16; 当 A≤ 4时, f( 4 )= cA = 30, f( A )= cA = 15, 无解. 4. 某纯净水制造厂在净化水的过程中, 每增加一次过滤可减少水中杂质 20%, 要使水中杂质减少到原来的 5% 以下, 则至少需要过滤的次数为________ .( 参考数据: lg2 = 0, lg3 = 0) . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 答案: 14 解析:由(1- 20%) n <5% , n>log , 化简得 n> 1+ lg2 1-3 lg2 ,解得 n> ,则 n 的最小值为 14. 5. 某车间分批生产某种产品, 每批的生产准备费用为 800 元, 若每批生产 x件, 则平均仓储时间 x8 天, 且每件产品每天的仓储费用为 1元, 为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小, 每批应生产产品________ 件. 答案: 80 解析:设平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为 f(x) , 则 f(x) = 800 + x8 ·x·1x = 800 x + x8 ≥2 800 x · x8 = 20, 当且仅当 800 x = x8 ,即 x= 80 件时, 取最小值. 6. 用总长为 m 的钢条做一个长方体