高三数学课时复习基础过关训练题19.doc

高三数学课时复习基础过关训练题19.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 第二章函数与导数第 14 课时函数的综合应用 1. 设函数 f(x) 是定义在 R 上以 3 为周期的奇函数,若 f(1)>1 , f (2) = 2a-3a+1 ,则a 的取值范围是________ . 答案: - 1<a< 23 解析: 由题意, f (2) = f(- 1)< - 1,则 2a- 3a+ 1 <- 1, 解得- 1<a< 23 . x+5 y≤2 -y+5 -x,则x+ y________0.( 填“≤”或“≥”) 答案: ≤解析:由 2 x+ 5 y≤ 2 -y+ 5 -x,知 2 x- 5 -x≤ 2 -y- 5 y,设 f(x) = 2 x- 5 -x, 不等式即为 f(x) ≤f(- y), 易知 f(x) 在R 上为增函数, 所以 x≤- y,即x+y≤ 0. 3. 已知函数 f(x) = e |x|, m>1 , 对任意的 x∈[1, m], 都有 f(x - 2)≤ ex, 则最大的正整数 m为________ . 答案: 4 解析: 作出函数 y 1= e |x - 2|和 y 2= ex 的图象, 如图可知 x= 1时 y 1 =y 2,又x=4时y 1=e 2<y 2=4e,x=5时y 1=e 3>y 2=5e,故m<5, 即m 的最大整数值为 4. 4. 给出下列四个结论: ①函数 y= k·3 x (k>0) 的图象可由函数 y= 3 x 的图象经过平移得到; ②不等式| ax-1x| >a 的解集为 M,且2M,则a 的取值范围是 14 ,+∞; ③定义域为 R 的函数 f(x) 满足 f(x + 1)· f(x) =- 1,则 f(x) 是周期函数; ④已知 f(x) 满足对 x∈ R 都有 f 12 +x+ f 12 -x= 2 成立,则 f 18 +f 28 +…+f 78 = 7. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 其中正确的是________ .( 填序号) 答案: ①③④解析:由 k·3 x= 3x+ log 3k (k>0) 知①正确;由 2M得| 2a- 12| ≤ a, 即a≥ 14 ,故②不正确;由 f(x + 1) =- 1f(x) 得 f(x + 2)= f(x) ,故③正确;由 f 12 +x+ f 12 -x= 2得 f (x) + f(1 - x)= 2且 f 12 = 1,故 f 18 + f 28 +…+f 78 =7 正确. 5. 函数 f(x) 的定义域为 D, 若满足① f(x) 在 D 内是单调函数,②存在[a,b]D,使 f(x) 在[a,b] 上的值域为[-b,- a], 那么 y= f(x) 叫做对称函数, 现有 f(x) = 2-x- k 是对称函数,则 k 的取值范围是_________ . 答案: 2, 94 解析: 由于 f(x) = 2- x-k在(-∞,2] 上是减函数, 所以 2-a-k =- a, 2-b-k =- b 关于 x 的方程 2- x-k =- x在(-∞,2] 上有两个不同实根,且 k- x≥ 0在(-∞, 2] 上恒成立, 通过换元结合图象可得k