高三数学课时复习基础过关训练题21.doc

高三数学课时复习基础过关训练题21.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 第九章平面解析几何第 2 课时直线的方程 1. 直线 l 1 的斜率为 2,l 1∥l 2, 直线 l 2 过点(-1,1) 且与 y 轴交于点 P,则 P 点坐标为________ . 答案: (0, 3) 解析:∵l 1∥l 2,且l 1 斜率为 2,∴l 2 的斜率为 2过(-1,1), ∴l 2 的方程为 y-1=2 (x+ 1), 整理得 y= 2x+ =0,得 P(0 ,3). 2. 直线 ax+ by+ c= 0 同时要经过第一、第二、第四象限,则 a、 b、 c 应满足的关系式为________ . 答案: ab >0 , cb <0 (或 ab>0 , bc<0 ) 解析: 由于直线 ax+ by+c=0 经过第一、二、四象限, 所以直线存在斜率, 将方程变形为 y =- ab x- cb , 易知- ab < 0 且- cb > 0,故 ab>0, bc< 0. 3. 将直线 y= 3x 绕原点逆时针旋转 90°, 再向右平移 1 个单位, 所得到的直线为________ . 答案: y =- 13 x+ 13 解析: 将直线 y= 3x 绕原点逆时针旋转 90° 得到直线 y =- 13 x, 再向右平移 1 个单位, 所得直线的方程为y =- 13 (x- 1),即y =- 13 x + 13 . 4. 过点 P(- 2, 3) 且在两坐标轴上的截距相等的直线 l 的方程为________ . 答案: x+y-1=0或 3x+ 2y=0 解析: 直线 l 过原点时,l 的斜率为- 32 , 直线方程为 y =- 32 x;l 不过原点时, 设方程为 xa + ya =1, 将点(-2,3) 代入,得a=1, 直线方程为 x+ y= 1. 综上, l 的方程为 x+ y- 1= 0或 2y+ 3x= 0. 5. 直线 l 的斜率为 34 ,l 与坐标轴围成的三角形周长是 12,则l 的方程为________________ . 答案: 3x- 4y+ 12= 0或 3x- 4y- 12= 0 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 解析: l:y= 34 x+b, ∴|b|+ 43 |b|+ 53 |b|= 12,∴|b|= 3, ∴ l 的方程为 3x- 4y+ 12= 0或 3x- 4y- 12= 0. 6. 已知过点(0,1) 的直线 l:x tan α-y-3 tan β=0 的斜率为 2, 则 tan (α+β)= ________ . 答案: 1 解析: 依题意得, tan α= 2, tan β=- 13 ,故 tan (α+ β)= tan α+ tan β 1- tan α tan β= 2- 131+ 23 = 1. 7. 若过点 P(1 - a, 1+ a)与 Q(3 , 2a) 的直线的倾斜角为钝角,则实数 a 的取值范围是________ . 答案: (-2,1) 解析:k= tan α= 2a -( 1+a) 3 -( 1-a) = a-1a+2 .∵α为钝角,∴ a-1a+2 < 0,即(a- 1)(a + 2)< 0