高三数学课时复习基础过关训练题3.doc

高三数学课时复习基础过关训练题3.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 第八章立体几何初步第 4 课时平面与平面的位置关系 1. 两平面分别过两平行线中的一条, 则这两平面的位置关系是________________ . 答案: 平行或相交 2. (2013 · 南京三模) 已知 m、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.①若 mì α, m⊥β,则α⊥β; ②若 mì α,α∩β= n,α⊥β,则 m⊥ n; ③若mì α,nì β,α∥β,则m∥n; ④若 m∥α, mì β,α∩β= n,则 m∥ n. 上述命题中为真命题的是________ .( 填序号) 答案: ①④解析: 根据两平面垂直的判定定理知①正确;② m与 n 可能平行或不垂直相交, 错误;③ m与 n 可能异面, 错误; 由直线与平面平行的性质定理知④①④. 、b 是异面直线,α、β是两个平面,且a⊥α,b⊥β,a? β, b? α, 则当________( 填一种情况即可)时,有α⊥β. 答案: a⊥ b( 开放题, 答案不唯一) 解析: 可以填 a⊥b, 也可以填 a∥β或b∥α, 都可以证明其结论正确. 4. 已知直线 l⊥平面α, 直线 mì 平面β, 下面有三个命题:①α∥βT l⊥m;②α⊥βT l∥m;③l∥mT α⊥β. 其中真命题个数为________ . 答案: 2个解析: 对于①, 由直线 l⊥平面α,α∥β,得l⊥β, 又直线 mì 平面β,故l⊥m,故①正确; 对于②, 由条件不一定得到 l∥m,还有 l与 m 垂直和异面的情况,故②错误; 对于③, 显然正确. 故正确命题的个数为 2. 、β是两个不同的平面,a、b 是两条不同的直线, 给出四个论断: ①α∩β=b;②aì β;③a∥b;④a∥α. 以其中三个论断为条件, 余下一个论断为结论, 写出你认为正确的命题: ________ . 答案: ①②③T ④或①②④T ③解析: 若α∩β= b, aì β, a∥ b, a? α,且 bì α,则 a∥α,即①②③T ④;若α∩β= b, aì β, a∥α,则 a∥ b,即①②④T ③. , 给出下列命题: ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α∥β; . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net ②若α外一条直线 l与α内的一条直线平行,则l∥α; ③设α和β相交于直线 l,若α内有一条直线垂直于 l,则α⊥β; ④直线 l与α垂直的充分必要条件是 l与α内的两条直线垂直. 其中为真命题的是________ .( 填序号) 答案: ①②解析: 由面面平行的判定定理可知①正确; 由线面平行的判定定理可知②正确;对于③,α内直线只垂直于α和β的交线 l ,得不到其是β的垂线, 故也得不出α⊥β; 对于④,l 只有和α内的两条相交直线垂直, 才能得到 l⊥α, 也就是说当 l 垂直于α内的两条平行直线时, l 不一定垂直于α. 7. 在四棱锥 PABCD 中, PA ⊥底面 ABCD , 底面各边都相等, M是PC 上的一动点,当点M 满足________ 时,平面 MBD ⊥平面