高三数学课时复习基础过关训练题4.doc

高三数学课时复习基础过关训练题4.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 第八章立体几何初步第 5 课时空间几何体的表面积和体积 1. 棱长为 1 的正三棱锥的全面积是________ . 答案: 3 解析: 因为四个面是全等的正三角形,则S 表面积= 4S 底面积=4× 34 =3. 2. 圆柱的底面半径为 3 cm , 体积为 18π cm 3, 则其侧面积为________ cm 2. 答案: 12π解析: V=πr 2l=9πl= 18π, 所以 l=2, 故 S 侧面积= 2π rl= 12π. 3. 如图所示, 已知一个多面体的平面展开图由一个边长为 1的正方形和 4 个边长为 1 的正三角形组成, 则该多面体的体积是________ . 答案: 26 解析: 由题知该多面体为正四棱锥, 底面边长为 1, 侧棱长为 1, 斜高为 32 , 连结顶点和底面中心即为高, 可求高为 22 , 所以体积为 V = 13 × 1× 1× 22 = 26 . 4. (2013 · 苏州调研) 如图,在长方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1中, AB = AD =3 cm , AA 1=2 cm , 则三棱锥 AB 1D 1D 的体积为________ cm 3. 答案: 3 解析: V AB 1D 1D= VB 1 AD 1D= VB 1 AA 1D= 13 · S△ AA 1D· B 1A 1 = 13 × 12 × 2× 3× 3= 3. 5. 等边圆柱( 底面直径和高相等的圆柱) 的底面半径与球的半径相等, 则等边圆柱的表面积与球的表面积之比为________ . . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 答案: 32 解析: 等边圆柱的表面积为 S 1= 2π R· 2R + 2·π R 2= 6π R 2, 球的表面积 S 2=4πR 2,∴ S 1S 2= 6πR 24πR 2= 32 . 6. (2013 · 课标Ⅱ) 已知正四棱锥 O- ABCD 的体积为 322 , 底面边长为 3, 则以 O 为球心, OA 为半径的球的表面积为________ . 答案: 24π解析: 设正四棱锥的高为 h,则 13 ×( 3) 2h= 322 , 解得高 h= 322 . 则底面正方形的对角线长为 2× 3= 6, 所以 OA = 322 2+ 62 2= 6, 所以球的表面积为 4π(6) 2= 24π. 7. (2013 · 江苏) 如图, 在三棱柱 A 1B 1C 1- ABC 中, D、 E、 F 分别是 AB 、 AC 、 AA 1 的中点, 设三棱锥 FADE 的体积为 V 1, 三棱柱 A 1B 1C 1 ABC 的体积为 V 2,则V 1∶V 2= ________ . 答案: 1∶ 24 解析: 三棱锥 FADE 与三棱锥 A 1 ABC 的相似比为 1∶ 2, 故体积之比为1∶ 8. 又因三棱锥A 1 AB C 与三棱柱A 1B 1C 1 AB C 的体积之比为 1∶ 3. 所以, 三棱锥 FADE 与三棱柱 A 1B 1C 1 ABC 的体积之比为 1∶ 24. 8. 圆锥母线长为 6 cm , 底面直径为 3 cm , 在母线