高三数学课时复习基础过关训练题7.doc

高三数学课时复习基础过关训练题7.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 第二章函数与导数第 2 课时函数的定义域和值域 1. 设集合 A= {x| y= 11+ 1x },则 A= ________ . 答案: {x|x ≠-1且x≠ 0} 解析: 由x≠0,且1+ 1x ≠0 可得答案. 2. 函数 f(x) = 1-2 log 6x 的定义域为_______________ . 答案: (0, 6] 解析: 根据二次根式和对数函数有意义的条件,得 x>0 , 1-2 log 6x≥0 x>0 , log 6x≤ 12 x>0 , x≤6 12=6 0<x ≤ 6. 3. 若集合 M= {y|y =2 -x},N= {y|y = x- 1},则M∩N= _______________ . 答案: {y|y>0} 解析: M=y| y= 12 x= {y|y>0} ,N= {y|y ≥ 0}, ∴M∩N= {y|y>0} ∩{y| y≥0}= {y|y>0} . 4. 函数 y= x- x(x ≥ 1) 的值域为________ . 答案: (-∞, 0] 解析: y =- x- 12 2+ 14 , 因为 x≥ 1, 所以 y≤ 0. 5. 若函数 y= 12 x 2- 2x+ 4 的定义域、值域都是闭区间[2, 2b], 则b= ________ . 答案: 2 解析: y= 12 x 2- 2x+ 4= 12 (x- 2) 2+ 2, 显然 f(2b )= 2b, 结合 b>1 , 得 b= 2. 6. 函数 y= x 2x 2-x+1 的最大值为________ . 答案: 43 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 解析:若x=0,则y=0;若x≠0,则y= 11x 2- 1x +1 = 11x - 12 2+ 34 ∈ 0, 43 . 7. 若函数 f(x) = 2x 2- 2ax + a- 1 的定义域为 R, 则实数 a 的取值范围是________ . 答案: 0≤ a≤ 1 解析:2x 2- 2ax +a-1≥0,即x 2- 2ax +a≥0 恒成立,∴Δ≤0, ∴0≤a≤ 1. 8. 若函数 f(x) = 2 x, x<0 , - 2 -x, x>0 , 则函数 y= f(f(x)) 的值域是________ . 答案: -1,- 12 ∪ 12 ,1 解析:x<0时,f (x) =2 x∈(0,1), 12 < 12 2<1,f (f(x)) =- 12 2∈-1,- 12 , 同理可得 x>0时,f (f(x)) ∈ 12 ,1, 综上所述, 函数 y = f (f(x)) 的值域是-1,- 12 ∪ 12 ,1. 9. (1) 求函数 f(x) = ln(x+1) -x 2- 3x+4 + (5x - 4) 0 的定义域. (2) 已知函数 f(x) 的定义域是[0,1], 求函数 y= f(x 2)+f x+ 43 的定义域. 解: (1) -1, 45 ∪ 45 ,1. (2) 由 0≤x 2≤1, 0≤ x+ 43 ≤ 1,得-1≤x≤1, - 43 ≤ x≤- 13 , 所以- 1≤x≤- 13 , 即函数 f(x) 的