高三数学课时复习基础过关训练题9.doc

高三数学课时复习基础过关训练题9.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 第二章函数与导数第 4 课时函数的奇偶性及周期性 1. 已知奇函数 f(x) 的定义域为(- 2a,a 2- 3),则a= ________ . 答案: 3 解析: (- 2a) + (a 2- 3)= 0, 且- 2a< 0. 2. 已知函数 y= f(x) 是奇函数,当 x>0 时,f (x) = lgx ,则f f 1 100 = _________ . 答案: - lg2 解析: 因为 f 1 100 = lg 1 100 =- 2,所以f f 1 100 = f(- 2) =- f(2) =- lg2. 3. 若函数 f(x) = x( 2x+ 1)( x- a) 是奇函数, 则实数 a= ________ . 答案: 12 解析: 由 f(- x) =- f(x) 恒成立可得 a= 12 . 4. 定义在 R 上的奇函数 f(x) 满足 f(x + 1) =- f(x) ,若 f () = 1, 则 f(2 ) = ________ . 答案: -1 解析:由 f(x + 1) =- f(x) ,知 f(x + 2)= f(x) , 所以 f(x) 是周期为 2 的函数, 所以 f (2 ) = f() = f(- ) =- f() =- 1. f(x) 是定义在 R 上且周期为 2 的函数, 在区间[- 1, 1]上, f (x) = ax+1,-1≤ x<0 , bx+2x+ 1 ,0≤x≤1, 其中 a、b∈ 12 =f 32 ,则a+ 3b= ________ . 答案: - 10 解析: 因为 f 12 =f 32 , 函数 f(x) 的周期为 2, 所以 f 12 =f 32 - 2= f - 12 ,根据 f(x) = ax+1,-1≤ x<0 , bx+ 2x+ 1 ,0≤x≤1, 得到 3a+ 2b =- f(1) = f(- 1), 得到- a+ 1= b+22 ,即 2a+ b= 0, 结合上面的式子解得 a= 2, b . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net =- 4, 所以 a+ 3b =- 10. 6. 已知奇函数 f(x) 是定义在(- 1, 1) 上的增函数,若 f(a - 2)+ f(a 2 - 4)<0 ,则a 的取值范围是________ . 答案: ( 3,2) 解析: 由已知得 f(a - 2)< - f(a 2- 4),因 f(x) 是奇函数,故- f(a 2 - 4)= f(4 - a 2), 于是 f(a - 2)<f(4 - a 2). 又 f(x) 是定义在(-1,1) 上的增函数, 从而 a- 2<4 - a 2, - 1<a - 2<1 , - 1<a 2- 4<1 - 3<a<2 , 1<a<3 , - 5 <a< - 3或 3 <a< 5 3 <a<2. 7. 已知函数 f(x) = x 2- cosx , x∈- π2 , π2 , 则满足 f(x 0 )>f π3 时x 0 的取值范围是_________ . 答案: - π2 ,- π3 ∪π3