高三物理必修2复习同步测控试题24.doc

高三物理必修2复习同步测控试题24.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 万有引力定律是怎样发现的- 例题解析【例 1】两颗人造卫星 A、B 绕地球做圆周运动,周期之比为 T A∶T B =1∶ 8. 求: (1) 两颗人造卫星的轨道半径之比 R A∶R B; (2) 两颗人造卫星的运动速率之比 v A∶v B. 思路: 设人造卫星的周期为 T 、轨道半径为 R 、地球的质量为 M 、卫星的质量为 m 、万有引力常量为 G. 由于人造卫星所需的向心力来源于地球对卫星的万有引力,我们可以写出下式: G? 2R Mm mω 2R将ω=T π2 代入上式可得: GRT mR Mm 22) π2(?上式可以化简为: 2 23π4TR GM ?所以 T= GM R 32π4 =2π GM R 3 这就是人造地球卫星运行周期的计算公式. 由此式可看出:运行周期与卫星的质量 m无关. 轨道半径越小周期就越短,运动周期 T与3R 成正比. 解析:(1) 对于人造卫星 A 可以写出下式: G2AR Mm =m(AT π2 ) 2R A 可导出: 2 23π4 AATR GM ?①用同样的推导方法, 对于人造卫星 B 也可写出下式: 2 23π4 BBTR GM ?②将②①两式相除: 3 3A BR GM R GM =2 2π4 π4 A BT T 化简后可得: . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 2 23 3B AB AT TR R?还可变化为: 32 2B AB AT TR R?③(2) 根据 v=T Rπ2 , 对于 A、B 两颗卫星可以写出下列二式: v A=A AT Rπ2 ④ v B=B BT Rπ2 ⑤将④⑤两式相除: B B A AB AT R T Rv vπ2 π2?经化简后可得: A BB AB AT TR Rv v??⑥根据前面推导出的③式,并将已知量代入就可得出两颗人造卫星轨道半径之比: 4 164 1)8 1( 33 232 2???? B AB AT TR R 根据前面推导出的⑥式,并将已知量代入就可得出两颗人造卫星运动速率之比: 1 21 84 1????? A BB AB AT TR Rv v . 点评: 启发性问题: (1) 你能推导出人造地球卫星运行周期的公式吗? (2) 你知道两颗人造卫星的轨道半径与运行周期之间的比例关系吗? (3) 你知道两颗人造卫星的运动速率与运行周期和轨道半径之间的比例关系吗? 【例 3】如图所示, 质量分别为 m 1和m 2 的两颗星围绕着一个共同的圆心 O 在两个半径不同的同心圆轨道上做匀速圆周运动,并且它们之间的距离 L 总是恒定不变的. 求这两颗星运行的轨道半径 r 1和r 2 .( 圆心 O 处无物体) . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 思路:1. 由于圆心 O 处无物体存在,所以这两颗星做圆周运动所需的向心力只能由它们之间的万有引力互相提供—— m 2给m 1 的引力 F 1使m 1 做圆周运动; m 1给m 2 的引力 F 2使m 2 做圆周运动. 而且根据牛顿第三定律可知: F 1 =F 2 ,且方向相反,分别作用在 m 1、m