高水平数学教学——到底该教什么？.ppt

高水平数学教学——到底该教什么? 李祎福建师范大学?一、数学教师应具备的素质?(一)提高数学素养?(二)掌握教育理论?二、数学教学“教什么”?(一)教学生学“本质”?(二)教学生学“过程”?(三)教学生学“思想”?(四)教学生学“结构”一、数学教师应具备的素质?庸师: 如同庸医,不仅不能教好学,反而会把学生越搅越糊涂,甚至会贻误学生终生。?教书匠: 知识的搬运工,把自己会的东西简单的搬运给学生,没有智慧,没有思维火花,不会贻误学生一生,但也没有太大发展。?经师:不仅能教给学生知识和技能,并且能培养学生一定的能力,属于较高水平的教师。?人师:不仅给学生知识和能力,还能给学生智慧, 更能在思想上、人格上影响学生,使学生在获得知识、培养能力的同时,还产生了智慧,形成了健康人格。?深入深出型, 自己的知识很丰富、很深奥,交给学生的知识也很深奥,学生听得不明所以然。?浅入深出型, 自己的知识很贫乏,但却要装得很有学问,把本来浅显的问题讲得云山雾罩。?浅入浅出型, 自己懂得并不多,但能用通俗的语言教给学生,虽说学生不会有太多提高,但能学到一些知识。?深入浅出型, 自己的学问很深,但能把晦涩难懂的知识通俗化,学生听得懂、学得会。?如何做到“深入浅出”呢? ?教师的知识结构: 本体性知识,条件性知识,实践性知识,一般文化知识。?数学教师“两手抓,两手硬”: 数学素养与教育理论素养。?数学教学设计的关键: 理解数学与稚化思维。?(一)提高数学素养? ?(1)从微观上对数学知识的准确、深刻理解?(2)从宏观上对数学知识整体结构的正确把握?(3)对显性知识背后隐性的思想方法的认识?(4)对中小学数学中某些拓展性知识的认知?(5)对数学知识“来龙去脉”的过程性把握?(6)从高观点对中小学数学的居高临下的认识?通过“追问”提高数学素养: ?(1)通过追问形成正确认识?指数函数中为什么要规定 a>0 ? ?频率的极限是概率吗? ?(2)通过追问获得深层理解?为什么 0不能做除数?为什么先乘除后加减? ?(3)通过追问拓展学科知识?一元三次方程有求根公式吗? ?有等和数列与等积数列吗?是否存在正切定理? ?(4)通过追问获得较高观点?自然数的个数比偶数的个数多吗? ?复数为什么不能比较大小? ? ?袁隆平:“我最喜欢外语、地理、化学,最不喜欢数学,因为在学正负数的时候,搞不清为什么负负相乘得正,就去问老师,老师说‘你记得就是’;学几何时,对一个定理有疑义,去问,还是一样回答,我由此得出结论, 数学不讲道理, 于是不再理会,对数学兴趣不大,成绩不好”。?数学原本就是这样?还是数学教师的教学使然? ?知名华人数学家、哈佛大学教授丘成桐兴冲冲地赶到杭州,去与一群刚在高考中取得好成绩的数学尖子见面。结果却让他颇为失望: ?“大多数学生对数学根本没有清晰的概念,对定理不甚了了,只是做****题的机器。这样的教育体系,难以培养出什么数学人才。”?数学理解重于形式运算。?(1)厘清“是什么”?基本事件是相对的,还是绝对的? ?(2)追问“为什么”?有了角度制,为什么还要引入弧度制? ?(3)建构内容联系?三角公式内在联系的建构?(4)挖掘思想方法?“二分法”教学中的逼近思想?(5)寻求多元表征?直观表征,符号表征