滕一-高一-121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图.doc

1 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图一、【教学目标】重点: 理解三视图的投影规律, 掌握简单几何体和组合体的三视图的画法, 能进行空间几何体与其三视图的相互转化. 难点: 掌握空间几何体的三视图的画法,能识别三视图所表示的空间几何体. 知识点:中心投影与平行投影, 空间几何体的三视图,空间几何体与其三视图的相互转化. 能力点: 通过简单几何体三视图的作图过程提高学生的动手操作能力以及从多角度观察和思考问题的能力. 通过直观感知, 操作确认, 提高学生的空间想象能力、几何直观能力, 逆向思维能力, 培养学生的应用意识. 教育点: 让学生经历从不同方向观察物体的活动过程, 体会现实生活中处处有图形, 处处有数学, 提高学生学****立体几何的兴趣. 自主探究点: 探索三视图的长、宽、高之间的关系以及三视图的各边长与空间几何体各棱长之间的关系. 考试点: 空间几何体与其三视图的相互转化. 易错易混点:(1)三视图的作图过程中不注意实、虚线; (2)投影线的长度位置不准确造成错误. 拓展点:通过课外思考探究, 培养学生的空间想象能力和动手操作能力. 二、【引入新课】创设情境: 情境 1. 生活中从不同位置观察同一个物体的实例我们随处可见. 展示建筑物、汽车、生活用品的正视, 【设计意图】,自然导入新课,使学生意识到学****本课的重要性. 三、【探究新知】探究 1. 中心投影与平行投影思考 1 :如图 1 所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断,请同学们考虑它们是怎样得到的? 图1 由于光的照射, 在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子, 这种现象叫做投影. 其中, 我们把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫做投影面. 思考 2: 请同学们观察图 2 的投影过程,它们的投影过程有什么不同? 图2 图2(1 )的投影线交于一点,我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影; 图2(2 )和( 3 )的投影线平行,我们把在一束平行光线照射下形成投影称为平行投影. 思考 3 :图 2(2)(3 )都是平行投影,它们有什么区别? 图2(2 )中,投影线正对着投影面,这种平行投影称为正投影; 图2(3 )中,投影线不是正对着投影面,这种平行投影称为斜投影. 思考 4: 观察图 3 ,与投影面平行的平面图形,分别在平行投影和中心投影下的影子和原图形的形状、大小有什么区别? 图3 在平行投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是全等的平面图形; 在中心投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是相似的平面图形. 知识归纳: 投影的分类(师生共同归纳板书) 中心投影 3 【设计意图】(1) 通过生活情境进行引入, 引发学生探究知识的兴趣, 通过思考、感知得出投影的概念, 避免直接将概念抛给学生. (2). 探究 2. 柱、锥、台、球的三视图把一个空间几何体投影到一个平面上, 可以获得一个平面图形, ,通常选择三种正投影图:正视图、侧视图