带电粒子在匀强磁场中的运动学案6.doc

带电粒子在匀强磁场中的运动学案6.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 【学****目标】 1 .掌握解决带电粒子在磁场中运动的有关问题及基本方法。 2 .提高运用数学知识解决物理问题的能力。【学****重、难点】物理情(图)景与解析几何知识有机结合,将物理问题化归为数学问题【专题要点】一、圆心的确定基本思路:过轨迹上某点作与速度方向垂直的直线和弦的中垂线一定过圆心。 1. 已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时, 可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。 2. 已知入射方向、入射点和出射点的位置时, 可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心。二、半径的确定和计算 1. 利用平面几何关系( 勾股定理、三角函数等), 求出该圆的半径(或圆心角)。 2 .注意:粒子速度的偏向角φ等于转过的圆心角α,并等于 AB弦与切线的夹角(弦切角) θ的2 倍,如图所示,即φ=α=2θ。三、运动时间的确定 1 .若要计算转过任一段圆弧所用的时间,则必须确定粒子转过的圆弧所对的圆心角,利用圆心角α与弦切角的关系, 或者利用四边形内角和等于 360 ° 计算出圆心角α的大小, 其运动时间表示为:t= α 360 ° T(或t= α 2π T). 2 .转过的圆心角越大,所用时间 t 越长,注意 t 与运动轨迹的长短无关。四、带电粒子在不同边界磁场中的运动 1 .无边界磁场:粒子轨迹为完整的圆。 2 .直线边界( 进出磁场具有对称性) 3 .平行边界( 存在临界条件) 4 .圆形边界( 沿径向射入必沿径向射出) . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 四、带电粒子在磁场运动的临界与极值问题 1. 找准临界点, 以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,借助半径R 和速度 v( 或磁场 B) 之间的约束关系进行动态运动轨迹分析, 确定轨迹圆和边界的关系, 找出临界点。 2. 利用数学方法求解极值: (1) 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。(2) 当速度 v 一定时,弧长( 或弦长) 越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。(3) 当速率 v 变化时,圆周角越大,运动时间越长。五、带电粒子在磁场中运动的多解问题(1) 带电粒子电性不确定: 受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电,也可能带负电,当粒子具有相同速度时,正、负粒子在磁场中运动轨迹不同,导致多解. (2) 磁场方向不确定形成多解: 磁感应强度是矢量, 如果题述条件只给出磁感应强度大小, 而未说明磁感应强度方向,则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解. (3) 临界状态不惟一形成多解: 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时,由于粒子运动轨迹是圆弧状, 因此, 它可能穿过去了, 也可能转过 180 ° 从入射面边界反向飞出, 于是形成了多解. 基础题(一看就懂,一做就会) 1. 不计重力的带电粒子在电场或者磁场中只受电场力或磁场力作用, 带电粒子所处的运动状态可能是( ) A. 在电场中做匀速直线运动 B. 在磁场中做匀速直线运动 C. 在电场中做匀速圆周运动 D. 在匀强