平面向量坐标运算教案.doc

平面向量坐标运算教案.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 6、平面向量的坐标运算姓名: 班级: ※学****重点、难点: 重点: 平面向量的坐标运算难点: 对平面向量的坐标表示的理解学****过程一、知识回顾向量的坐标表示的定义: 1) 对于 a ?,有且仅有一对实数与之对应 2 )相等的向量的坐标 3)?i?j?0 4 )从原点引出的向量 OA ????的坐标就是点 A 的坐标二、自主学****首先独立思考探究,然后合作交流展示) 1. 问题:已知 1 1 ( , ) a x y ??, 2 2 ( , ) b x y ??,求 a b ?? ?, a b ?? ? 2. 向量的坐标计算公式: 已知向量 AB ????,且点 1 1 ( , ) A x y , 2 2 ( , ) B x y ,求 AB ????的坐标. 3. 实数与向量的积的坐标: 已知( , ) a x y ??和实数?,求 a?= 知识运用 1 已知(2,1) a??, ( 3, 4) b ? ??,求 a b ?? ?, a b ?? ?, 3 4 a b ?? ?的坐标. 2. 已知平行四边形 ABCD 的三个顶点, , A B C 的坐标分别为( 2,1) ?、( 1,3) ?、(3, 4) , 求顶点 D 的坐标。 O x 2 2 ( , ) B x y 1 1 ( , ) A x y y yx O ( , ) A x y j ?i ? a ? . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 3.(1 )已知 a ?的方向与 x 轴的正向所成的角为 120 ?,且| | 6 a??,则求 a ?的坐标(2 )已知(1, 2) a ? ??, ( 3,1) b ? ??, (11, 7) c ? ??,且 c xa yb ? ?? ??,求 x ,y . 4. 已知点(1,1) A , ( 1, 5) B?及12 AC AB ????? ????,2 AD AB ????? ????,12 AE AB ?????? ????, 求点 C 、D 、E 的坐标. 三、合作探究 1. 已知(4, 2) a??, (6, ) b y ??,且// a b ? ?,求 y . 2. 已知( 1, 1) A ? ?, (1, 3) B , (2, 5) C ,求证 A 、B 、C 三点共线. 3. 已知(2, 3) a??, ( 1, 2) b ? ??,若 ka b ?? ?与 a kb ?? ?平行,求 k . 4. 已知点( 1, 1) A ? ?, (1, 3) B , (1, 5) C , (2, 7) D , 向量 AB ????与 CD ????平行吗?直线 AB 平行于直线 CD 吗? . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 课堂小结(1 )引进向量的坐标后,向量的基本运算转化为实数的基本运算,可以解方程,可以解不等式,总之问题转化为我们熟知的领域之